Для 1080p@144Hz нужен HDMI кабель поддерживающий стандарт HDMI 1.3 или выше(скорее всего, не получиться передавать и звук и изображение по одному кабелю, может не хватить пропускной способности). Естественно, порт видеокарты и порт монитора тоже должны поддерживать HDMI 1.3 или выше.
Если HDMI портов на видеокарте и/или мониторе несколько, то не факт что они все одной версии стандарта. И если у монитора в характеристиках указанно «Максимальная частота обновления: 144Hz», то совсем не обязательно что он поддерживает её на самом высоком разрешении.
У монитора можно сделать дамп EDID и посмотреть какие разрешения на каких частотах он поддерживает, если инструкция к нему не даёт такой информации.
Про порт монитора уже сказали. У меня например на 144 Гц монике порт HDMI не тянет 144 Гц. Так что если есть DP или на крайний случай DVI-D с Dual Link, то лучше смотри сразу в их сторону.
Все зависит от кабеля. У меня с монитором шел нормальный HDMI кабель, все 144Hz тянет. При этом у DP тоже есть версии и, если не ошибаюсь, для 144Hz и выше тебе нужен DP1.4.