перевести процесс в screen/dtach и т п

Попробуйте retty.
«По-нормальному» сделать это уже не получится.

Можно ещё сделать ^Z, bg, disown, но подключиться обратно будет уже никак невозможно.

Можно ещё сделать ^Z, bg, disown, но подключиться обратно будет уже никак невозможно.

я, может быть, не так понял, но после ^Z скомандовать fg №. и процесс вернулся.

Да, процесс вернулся, но он и не отключался от терминала.
Если после ^Z закрыть окно терминала, процесс помрёт (при выходе по ^D этого, вероятно, не произойдёт).

Да, ты понял не так.

можно tmux настроить так чтобы он автоматом стартовал при заходе на сервер.