x64 --- это архитектура Intel Itanium. amd64 или x86-64 --- это другая архитектура, именно её поддерживают Intel Core Duo и AMDшные процессоры. Назвали её так потому, что её в AMD придумали.
Вот что интересно. Когда о x86-64 были тока слухи все отечественные СМИ писали какую клёвую вещь разрабатывает intel. Прошло года полтора, amd активизировалась, объявила о скором выпуске своего решения и все дружно начали говорить что intel спёрла идею :). Я думал никогда не узнаю кто первый придумал amd64, но на странице википедии есть ссылки которые ведут на анонс от amd аж2000года :). Intel подкупала СМИ? :)
"Какую клёвую вещь" было про IA64. А про x86-64 тогда писали как про бюджетное решение от AMD, которые не осилили разработку новой революционной архитектуры и просто добавили блок 64разрядных инструкций в обычный 32разрядный процессор.