Самое простое more /var/log/messages|grep named
Но есть способ лучше :)
В конфигурации BINDа есть секция logging, в доках описано что и как настраивается.
У меня, например, так:
(фрагмент named.conf)
У меня была история когда падал bind. Сеть была небольшая а падал он максимум пару раз в неделю поэтому я на него какое-то время забивал. А потом обнаружил что сервер взломали :-\ Кроме как на bind подумать было не на что... В то время ещё уязвимость по переполнению была найдена в 8-й версии.