Архивация tar.gz

Есть! man tar и man gzip!

tar -czpf имя_архива.tar.gz что_сжимаем/

А вообще, в гугле ответ находится на раз.

Если не уверены в правильности - поставьте в виртуальную машину Linux и проверьте команду.

есть ли какой-то детальный мануал или пошаговое объяснение для даунов

Есть. man tar (https://www.opennet.ru/man.shtml?topic=tar&category=1)

tar -cz -f backup.tar.gz /path/to/my/dir

новичок в линуксе
срочно понадобилось
права на ошибку нет

Мне кажется, кто-то троллит. Ну, а если не троллит:
Не пожалейте 600 рублей на админа и грамотную консультацию по хотя бы основам, если срочно. А в несрочном порядке - менять подход и изучать. При том, совсем не важно, линукс это или винда: у вас проблема системная. Команду выше дали, поэтому ограничусь только вот таким вот советом.

А selinux и xattrs?

поэтому права на ошибку нет

Ну, если права на ошибку нет, помимо tar, изучай также par2:

$ man tar
$ man par2

tar.gz худшее, что ты можешь использовать. Юзай squashfs или dar

Если надо не с полным переходи в /path/to/my и архивируй dir.

Добавить в параметры -C /path/to/my