Как лучше организовать беспроводную сеть в офисе?

Почитай, там есть пару мыслей
Как называется технология автоматического переключения пользователя...
Хотя на 200 метра я бы не особо заморачивался с крутыми и дорогими реализациями с общим контроллером.

4 zyxel nwa5123-ac + радиус сервер, он же доступа. без контроллера пойдет.

Посоветуйте оборудование для этого дела.

Ubiquiti Unifi.

чтобы переключение с одной точки доступа на другую происходило прозрачно

Define прозрачно. По точкам с одинаковым SSID клиенты сами будут скакать в зависимости от сигнала.

Если нужно, чтобы переключение было незаметным для клиентского девайса, то UBNT не лучший выбор.

Дак одну точку настраиваешь, остальные делаешь репитерами. Нужно, чтобы беспроводные точки это поддерживали. И все. Не нужно париться на счет одинаковых сидов. Вариант второй: есть девайсы, которые как репитеры и одновременно усилителями сигнала работают. Втыкаются в электрическую розетку. Ловят сигнал от точки и передают его дальше.

По точкам с одинаковым SSID клиенты сами будут скакать в зависимости от сигнала.

А как по каналам лучше раскидать? Если представить, что AP по четырем углам стоят

Разные каналы + стоит уменьшить мощность сигнала на точках доступа, чтобы клиентские девайсы более охотно переключались на соседнюю точку.

Лучше витухой, конечно же. Wi-Fi - вещь капризная, тем более что офис ваш не в чистом поле стоит.
Ubiquiti - не самое надежное железо, по опыту, не редко дохнет на
ровном месте, что за ее цену - непозволительно.

Как сделать так, чтобы переключение с одной точки доступа на другую происходило прозрачно?

Это называется бесшовный роуминг.
Можно реализовать на микротиках, у них есть настенные, потолочные, и даже нарозеточные точки доступа, инфы о настройке бесшовного роуминга полно в сети, плюс у микротика есть CapsMAN, т.е. контроллером wi-fi настраивается одна железка, остальные конфиг подхватывают.

репитерами.

И wi-fi в офисе не будет, т.к. репитеры загадят весь канал, да и скорость они минимум в два раза режут.
Репитер - хорошо в теории, на практике - полный швах.

я сделал на Edimax Pro CAP 1300

есть и роуминг и одна точка в режим контроллера подключается.

Сколько штук использовал?

3