Онлайн-радио на Debian 8

Что такое «подключить онлайн-радио»? Если просто слушать онлайн-радиостанции, то, например, через Rhythmbox.

хочу примерно вот такое: http://radiopotok.ru/ правда там будет только 2-3 радио и все

icecast для непостредственнно стриминга. Для вебморды хз, не нужна она я считаю, достаточно отдавать .pls c инфой до стрима, пусть сами играют чем хотят.

Куда транслировать, в локальную сеть или Интернет?

Если просто релей, то смотри в сторону icecast. Он умеет брать один поток из тех интернетов и раздавать его страждущим в сети. Таких потоков можно настроить несколько, но красивую морду для раздачи с описаловом и фотками придётся всё равно самому руками ваять.