LINUX.ORG.RU
Форум — Talks  

нули функции

 


0

2

есть функция вида

f(t)=P(t)-exp(t)

P(t) - полином какой-то степени (может быть большая).

надо показать, что для всех t>0 она меньше нуля.

В качестве идеи я думал взять производную и сравнить ее с нулем:

f'(t)=P'(t)-exp(t).

а потом по экстремумам пройтись. Но тут не поятно, как гарантированно найти _все_ нули. Ну и вообще понять сколько же нулей в такой функции...

★★☆☆☆

Последнее исправление: dikiy (всего исправлений: 4)
← Как вам cmd.fm?
Заметка о клавиатурах →
Ответ на: комментарий от Kakadu

хм. каким образом просто? ведь полином на определенном интервале может расти быстрее экспоненциальной функции.

dikiy ★★☆☆☆
() автор топика
Ответ на: комментарий от dikiy

P(t) < exp(t)

умножаем на exp(-t)

P(t)*exp(-t) < 1

находим экстремумы

0 = (P(t)*exp(-t))' = P'(t)*exp(-t) - P(t)*exp(-t)

делим на exp(-t)

P'(t) - P(t) = 0

unC0Rr ★★★★★
()
Последнее исправление: unC0Rr (всего исправлений: 1)
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему: топик перемещен в архив.
← Как вам cmd.fm?
Talks
Заметка о клавиатурах →