[школьная задачка][математикам][тупняк] Найти следующий член последовательности

http://oeis.org/A033445

Хз, как школьник должен был допереть.

Ну можно построить график и примерно прикинуть что это похоже.
Потом подобрать параметры для кубической функции.
П.С.: Всегда бесили такие задания..

офигеть

П.С. спасибо

y = (x^3) - 6(x^2) + 10x - 3

Вроде бы оно. Считаем, что -3 в точке 0. Проверять дальше 5 не стал.

Насамом деле график тут видно сразу. А тот факт, что стперь не выше куба очевиден ибо в указанных классах ничего старше 4ой степени нет, а чётной степенью тут явно не пахнет. Решить же элементарную систему уравнений из 4х штук тоже не сложно.

они графика кубической функции ещё не знают, и вообще графиков в том разделе (последовательностей) обычно не строили, находя закономерность из общих соображений или использования свойств типа простоты, делимости, или комбинации сложения, умножения, а тут... что-то сложно для шестикласника (и задачка обычная без звёздочки)

Ну всё понятно, спасибо первому оратору. Да и всем тоже.

Раскрыв, получим: n^3-2*n+1

Это они уже должны были додуть.

Уточни, что они знают. Тогда можно будет придумать как ещё можно найти ответ. ;)

Я же говорил - линуксоиды умные :) (не прошло и часа)

Вот это они уже знают (подбирают): n^3-2*n+1 (не зная, конечно, что такое кубическое уравнение)

так что всё, задача решена.

До этого встречались более лёгкие задачи типа просто куба, либо квадрат или куб плюс константа, или что-то типа (n+1)*n, либо какие-нибудь Фибоначчи а здесь более сложный полином. Видимо, подразумевалось было поподбирать подольше. Знают ещё разложения на простые множители (некоторые последовательности использовали простоту или чётность в различных системах), т.е. что-то доступное шестикласснику.

Но все-таки подбирать подобное есть форменный садизм, если они не могут подобное вычислить. Хотя хорошо развивает наблюдательность и умение видеть закономерности. :)

этому их и учат (сразу видеть паттерны)

Без МНК и прочих методов не подберешь

Я же говорил - линуксоиды умные :)

Найти следующий член последовательности

Член

ЫЫЫ!

Вопрос не в методах, а в необходимом времени и умении видеть закономерность. Плюс в таких задачах всегда есть один вариант, который достаточно легко брутится, если нет расчёта на доп.знания.

Хз, как школьник должен был допереть.

Школьников учат гуглить. Правильно, я считаю.

Хз, как школьник должен был допереть.

Перейти от последовательности к разностям, причем два раза. В результате получится арифметическая прогрессия с разностью 6.

   -6   0   6   12    18    24
  5  -1  -1   6    17    35    59
-3  2   1   0   5     22     57  116

Оно!

Переходы к разностям они щёлкают как орешки, проверяя в первую очередь. Например: 0 4 13 34 74 170 _ (где разности - квадраты простых чисел 0 4 9 25 49 121). Т.е. следующим будет 339 (170+169), и это вроде решают.

Так что скорее всего подразумевалось додуть перейти к разностям 2 раза, тем более что прогрессии от зубов отлетают. А кто не додумался - полиномом. Т.е. два решения уже есть.

+1

шестикласснику
прогрессии от зубов отлетают.
кто не додумался - полиномом.

это где такие шестиклассники?

выше упомянуто - в матшколах