LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Помогите решить школьную задачку

 ,


1

1

Цилиндр закрывают поршнем при нормальных условиях. Объем цилиндра равен V, поршень покоится. Какое давление воздух оказывает на поршень? Какое давление воздух будет оказывать на поршень, если температура газа возрастет на Х градусов. Интересна не столько финальная формула, сколько цепочка рассуждений, которая выводит на ответ. Буду очень благодарен за помощь. Совсем запутался.

★★★

Так сразу и не ответишь, не хватает диаметра цилиндра(или как это у цилиндра называется?).

Поршень давит на воздух mg, значит воздух должен противостоять с такой же силой.

F = p*S;

(Тут нужно не забывать что p нужно брать относительно внешний среды.

knotri ()

если температура газа возрастет на Х градусов

Ну, при неизменном объеме p ~ t; Так что опять в вашей задачи не хватает условий. П.С. температура разуметься в кельвинах.

knotri ()
Ответ на: комментарий от zinfandel

Есть закон Менделеева P*V=(m/M)*RT, где m - масса газа и везде эта масса находится через этот же объём. Не разобрался как применить. Если идти через закон pV/T=const, то приходим к p1/T1=p2/T2. При НУ( т.е. p1=10^5Па и Т1=293К ) нагреваем газ на 10 градусов, то давление увеличивается на 3411Па, что нереально много. То есть, если верить этим расчетам, если я пустую банку для консервации,закрытую пластиковой крышкой, возьму в руки и немного погрею, то крышку сорвет к чертям.

gear ★★★ ()
Ответ на: комментарий от knotri

Допустим диаметр D. Внешняя среда = нормальные условия уютной кухни: газ - воздух, давление - одна атмосфера, температура 20 по цельсию. Представь что цилиндр горизонтально лежит и поршень под силой тяжести не сжимается. То есть давлением поршня на газ можно пренебречь. По-моему я зациклился на следующем вопросе: если я сижу в нормальных условиях и открытый цилиндр закрыл поршнем(просто закрыл поршнем и усилий по сжатию газа внутри цилиндра не прикладывал), то какое давление газа на поршень внутри цилиндра? 1 атмосфера?

gear ★★★ ()
Ответ на: комментарий от knotri

Каких именно не хватает условий? Какая разница в каких единицах измерения температура? Если она в итоге изменилась, например, на 20 градусов, то она один фиг и в цельсиях и в кельвинах на 20 градусов изменится. Это не важно. Если тебя смущает Х, то подставь любое удобное тебе число. Меня не числа интересуют, а рассуджения, которые приведут к правильному ответу. Спасибо за понимание.

gear ★★★ ()
Ответ на: комментарий от gear

ИМХО «при нормальных условиях» для отвода глаз написано. Зря ты в цифры полез.

Должно быть как-то так:


P*V=(m/M)*RT

P*V*M/(m*R*T)=1

Далее вводим изменения и приравниваем две части:
P1*V*M/(m*R*T1)*C=P2*V*M/(m*R*(T1+X))

V,M,m,R - константы по определению или из условий;
C - искомое отношение;
X - заданное приращение.

Сокращаем:

(P1/T1)*C=P2/(T1+X)

Выражаем:

C = P2*T1/(P1*(T1+X))

UPD: перечитал. В общем теперь уже можно цифры подставлять.

ziemin ★★ ()
Последнее исправление: ziemin (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от ziemin

«С» там не в тему потому что нужно найти давление при изменении температуры. Идея классная, но выразить правильнее так: P2 = (P1*T1 + x*P1)/T1. "Нормальные условия" там не просто так написаны. Если я в комнате закрываю банку крышкой, например, то какое внутри давление? Какую цифру брать за P1 для дальнейших расчетов? 10^5? Тогда получаются невменяемые цифры в Р2.

gear ★★★ ()
Ответ на: комментарий от gear

«Нормальные условия» там не просто так написаны.

Я и не писал, что просто так. Я написал, что для отвода глаз. В итоге константы все посокращаются, вот и всё.

Тогда получаются невменяемые цифры в Р2.

Попробуем выяснить P2:

P*V*M/(m*R*T)=1
Далее вводим изменения и приравниваем две части:

P1*V*M/(m*R*T1)=P2*V*M/(m*R*(T1+X))

V,M,m,R - константы по определению или из условий;
X - заданное приращение.

Заметь - C теперь нет. Оно внутри P2. (кстати наверно раньше стоило заменить p2 на p1 из-за C)

Сокращаем:

P1/(T1)=P2/(T1+X)

Выражаем:

P2 = P1*(T1+X)/T1

Все известные. Походу я раньше маху дал.

Upd: Сразу видно, чему рвен C - (T1+X)/T1

ziemin ★★ ()
Последнее исправление: ziemin (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от gear

Тогда получаются невменяемые цифры в Р2.

Не зря я всё C пихал: 313/293=1.068. Т.е. всего на 6% больше. Да и с чего ты взял, что паскаль такая уж огромная величина?

ziemin ★★ ()

поршень лежит на стенках цилиндра или всунут в цилиндр?

cvs-255 ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от gear

Какая разница в каких единицах измерения температура?

Большая, потому что просто изменения не хватает, нужно знать прежнею. p ~ t; Другими словами что бы знать насколько увеличится давление нужно узнать В СКОЛЬКО, а не НА СКОЛЬКО увеличилась температура. И с 10 цельсия до 20 цельсия это не увеличение в два раза ,а 293/283 примерно раз.

knotri ()
Ответ на: комментарий от gear

то какое давление газа на поршень внутри цилиндра? 1 атмосфера?

Нужно было сразу сказать что цилиндр горизонтальный, тогда разумеется никакой силы к нему прикладываться не будет, и значит давление внутри такое же как и снаружи.

F = p*S, где p разность давлений, а S площадь на какую это давление действует.

knotri ()
Ответ на: комментарий от gear

то давление увеличивается на 3411Па

Это даст силу в 300 килограмм на квадратный метр. А размер консервной крышки гораздо меньше. Меньше чем в сто раз, так что силу в три килограмма она спокойно выдержит.

knotri ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.