LINUX.ORG.RU
решено Форум — Talks  

[численные методы][студентота] QR-алгоритм.

 ,


0

1

Существует ли вообще доказательство сходимости QR-алгоритма?
То есть доказательство того, что ряд
A[1] = Q[1]*R[1]
A[2] = R[1]*Q[1] = Q[2]*R[2]
...
A[i] = R[i-1]*Q[i-1] = Q[i]*R[i]
сходится в конце концов к треугольной матрице?
Если доказательство существует, не могли бы ткнуть меня в ссылку на него, на русском? Нужно для курсовой. В книге, с которой пока разбираюсь, это утверждение приведено без доказательства.
Да, посоветуйте вообще, где толково подробно на русском написано про QR-алгоритм, его особенности, даны какие-либо содержательные примеры, демонстрирующие его сильные и слабые стороны.

//В крайнем случае можно конечно и на английском, но скилл понимания научных текстов на нем у меня крайне низок.

★★★

Ответ на: комментарий от cchr

Спасибо, именно по ним я и разбираюсь, но там как раз теорема о сходимости (страница 124-125) дана без доказательства.
Сейчас вроде нашел Peter D. Lax. Linear algebra and its application, пытаюсь понять, как доказывается там.

unikoid ★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от cchr

Нет, на странице 49 по первой ссылке - доказательство теоремы о QR-разложении, то есть о том, что существует единственное разложение матрицы на верхнюю треугольную и ортогональную. Мне же нужно было доказательство теоремы 1 со страницы 124. Там речь идет о QR-алгоритме, в котором многократное применение QR-разложения используется для нахождения собственных значений матрицы, и его сходимости.

Нашел его в вышеупомянутой книге Peter Lax и в советском переводе книги Уилкинсона, «Алгебраическая проблема собственных значений».

unikoid ★★★
() автор топика
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.
Talks