[туплю] кварцевый резонатор

??? А с чего ты взял, что он работает только на нечётных гармошках? Как я помню из своего радиогубительского прошлого -- заводится он на любых (в разумных пределах) кратных частотах.

Хотя, пару минут гугления -- и:

> vrtp.ru/index.php?showtopic=6079&hl=

в том-то и дело, что я не смог заставить простой RC-генератор с кварцевым резонатором генерить на второй гармонике, хотя на первой все распрекрасно работало. До третьей не дошел из-за паразитных емкостей в схеме.

Кварц распиливается параллельно одной из осей кристаллической решетки. Обычно они имеют АТ-срез, то есть используют колебания сдвига (по толщине кварцевой пластины). Для более высокочастотных резонаторов кристалл пилится по другим осям. Поэтому кварц имеет максимальную добротность на той частоте, для которой его пилили и которая указана на его корпусе.

>не смог заставить простой RC-генератор

Заставить его осциллировать на других гармониках можно, включив в высокодобротный LC-контур, но не нужно. У RC-генераторов низкая добротность, поэтому надо подобрать кварц под рабочую частоту.

А для чётных гармоник применяют каскад удвоения частоты.

Потому что четные гармоники образуются только при несимметричном сигнале.