немогу воткнуть в задание

учебник по высшей математике тебе в помощь

кхм, собсно вроде был курс математики но чего то не могу вспомнить что это? ранг матрицы что ли

Определитель третьего порядка:

|А1 А2 А3|

|Б1 Б2 Б3|

|С1 С2 С3|

А1,А2,А3,Б1,Б2 и т.д -- множетели

Квадратная матрица это вроде этого:

||А1 А2||

||Б1 Б2||

Расчет определителя: А1*Б2 - А2*Б1

Ранг матрица это другое,вот спешл фо ю:

http://www.ispu.ru/library/math/sem1/pyartli1/node40.html

спасибо большое

не :( поторопился ... определитель же это число, так? а тогда сумма чисел это число а не матрица а в задании определить матрицу B=A1 + A2 + ...+An

Все, что можно сделать из одной матрицы в другую матрицу -- это определить обратную матрицу! Читай то что дал,а потом спасибо скажешь!

Там что прямо вот An и написано? Может A^n?

угу А, а n вверху

Я так и не понял, степень у тебя там или не степень.
Так вот если степень, то в идеале при n->inf
попробуй плясать отсюда exp(A)=sum[n=1..inf](A^n/n!)

тогда это разложение чего-то от A. Только что-то не пойму чего. Вроде бы 1/(I-A) где I - единичная матрица... Кажется.

>попробуй плясать отсюда exp(A)=sum[n=1..inf](A^n/n!)

опередил =)

http://www.sosmath.com/matrix/expo/expo.html

вот лови

степень там ... exp(A)=sum[n=1..inf](A^n/n!) факториал на что? сумма какой смысл несет ... можно чуть поподробнее, сжальтесь, ночь всетаки :) голова уже чугунная

ох ё, а где такие матрицы применяются? в курсе матана не было :(

Перечитал ещё раз исходный вопрос :)

По-моему человк хочет, чтобы ему сказали, что такое A^n

Так вот, это матрицо А, умноженная на себя n раз :)

ну смотри, 1/(1-x) раскадывается в ряд по степеням x: 1+x+x^2+x^3+...

для матриц при каких-то условиях сходимостии это тоже верно. Единица првращается в единичную матрицу. Как уже сказали, можно определить матричную экпоненту и чего хочешь. Кажется так.

В теории дифференциальных уравнений.

Если у тебя уравнение x'=Ax, то базисные решения будут столбцами e^(At)

В общем, что такое A^n разобрались :) Если (I - A) невырождена, 
то ясно что I + A + A^2 + ... + A^n = (I - A^{n+1})(I - A)^{-1}
Если интересно, для комплексной матрицы A ряд I + A + A^2 + ... 
сходится тогда и только тогда, когда все собственные значения A 
по модулю не меньше 1. Сходится конечно он к (I - A)^{-1}.

не меньше -> меньше

I это что, единичная матрица? А не E она обзывается?

Да. I - стандартное обозначение в англоязычной литературе (от identity видимо). В русскоязычной вроде E.

Понятно. Просто меня учили E.

E --- от слова Единица (;

Не думаю.