Браузер с прокси

Torbrowser.

Тор это конечно хорошо, но он малофункционален. Нужно что-то с функционалом хотя бы оперы...

UCBrowser посмотри. Не помню, умеет ли он прокси, но он мощнее всех остальных на ведре.

Смотрел, не умеет (либо не нашел, где настраивается). Хотя вещь годная

Изменить настройки в параметрах Wi-Fi не подходит?

Можно установить ProxyDroid и через него любые приложения заворачивать в прокси.

он по умолчанию с прокси

либо не нашел, где настраивается)

Настройки -> Быстрый режим. А с функционалом оперы есть опера.

Так как без уточнений, то подойдёт и chrome c опцией сжатия трафика.