ssh & X

> 1) иксы целиком;
Запускать на локальном компьютере
> 2) отдельные приложения в текущих иксах клиента;

а. Позаботится о x11-forwarding (man ssh_conf  man sshd_conf)
b. Подключиться по ssh и запустить (например xterm)

> 3) подключиться к уже запущенным иксам на удалённом (домашнем) компе?
смотри п.2 + x11vnc + vncviewer + port forwarding (для vnc = 5900)

Читай пока не поймешь. Проще чем пошаговая инструкция уже не напишешь.

Когда почитаешь, задай конкретный вопрос - что непонятно именно по самому процессу.