Как в bash скрипте узнать что его вызвало?

можно так:
в запускаемом скрипте в начале PID=$$
и потом распарсить /proc/$PID/cmdline

еще pstree можно использовать

А чего $PPID - уже немодно?

Да, твоя правда - $PPID, ибо $$ вернет PID интерпретатора.