В чём проблемка?

Проблема в DNS. Однозначно.

а как клиент должен имена локальных компьютеров определять? Я windows не знаю, но unix сети проблема решалась бы одним из двух способов: или прописать иена всех локальных машин в /etc/hosts или конфигурировать на одной из машин локальной сети named и включить адрес этой машины в /etc/resolv.conf на всех остальных (или ручками или dhcp)

Что дело в днс - ежу понятно.

Почему тогда с другой машины с тем же линухом и такими же настройками всё работает без проблем?? :(

значит не те же настройки

Возьми с пакета bind програмулину nslookup и сделай

nslookup -sil ya.ru|grep Server

получишь адресс используемого DNS

действительно. сравни /etc/hosts и /etc/resolv.conf на этих компьютерах. или проверь dig или nslookup