Загрузка системы с нового ядра.

Настроить загрузчик, указать с какого ядра грузить.

Где обновлении? Чего обновлении? Как обновлении?

Оно должно загрузится с новым ядром. Скорее может возникнуть вопрос, как загрузиться со старым. В общем случае, в меню загрузчика выбираешь, что загружать.

Arch и так же хранит только одну версию ядра – последнюю, если ничего не поменялось. То есть просто перезагрузить.

Да

последовательность пунктов меню определяется набором скриптов на баше под именем grub-mkconfig, который запускается упдейт-менегером апосля установки ядер. в скрипте при наличии нескольких ядер производится сортировка, чтобы новое ядро было раньшеее по пунктам.
сам груб (если нет хуков) тупо берет первый пункт и грузит. … профит.

Не первый, а тот, что по умолчанию. Можно указать не только по порядку но и по названию.

ну я ж писал про хуки :) без хуков просто первый пункт.
ну а какова сортировка это в скрипте смотреть…

Хуки, не хуки. Ставлю в конфиге: «default=‘*buntu’» и будет грузиться этот пункт.

Настрой /boot/grub/grub.cfg. GRUB 2.

Как настроить загрузчик и отредактировать его ,чтобы система загружалась со второго пункта. Чтобы при загрузке системы не выбирать с какого ядра загружать систему. Было обновление ядра.

В соответствии инструкции того загрузчика, который вы поставили

Ну а если речь о ядре, который из пакета, и тот обновился, то система уже будет грузиться с обновленным ядром. Проверить можно в терминале:

uname -a

Так хотя-бы читай, что написано. Пару постов выше. Что напишешь в параметр «default=», то и будет грузиться.

manjaro?

GRUB_DEFAULT= в /etc/default/grub или непосредственно default в меню груба (сдохнет после update-grub)
вписываешь номер пункта (нумерация с нуля !!) меню или наименование этого пункта или id если такое используется. плюс есть вариант по подменюшкам указать.

Ну зачем же так грубо? Вдруг у поциента systemd-boot?