Очень уважаю Слаку, Дебиан, но сам сижу на Мандриве. ИМХО для начинающего или домашнего юзера самое оно.
А вообще читайте FAQ, пользуйтесь поиском господа, об этом уже очень много написано.
Мандрива, Убунта. Если совсем с компьютером плохо дружишь, то отечественной сборки АЛЬТ, АСП так, чтобы техподдержка была. Но мне всё-таки кажется, что лучше Мандрива для начала.