Как демон может узнать о том, что юзер завершает работу?

Во-первых инит останавливает все юниты перед отключением системы. Если же твой демон не через инит работает, он может слушать SIGTERM. ЕМНИП, система сначала отправляет SIGTERM всем процессам, а потом ждет 30 секунд на их завершение. Потом посылает SIGKILL.

Пишу демона, который сохраняет уровень яркости на ноуте и восстанавливает его после включения. Так вот, как можно узнать о том, что юзер собирается выключить компьютер, чтобы быстренько записать уровень яркости в файл?

В квотезы. На крайний случай в faq. А о строчке в .bashrc ты не подумал?

Не проще записывать сразу после изменения яркости?

Да, будет проще, спасибо

Выше были хорошие советы. А ты выбрал ответ даже не на свой вопрос))

Выбрал что попроще :)