Можно ли математически определить чётность числа?

но с exp и log

В условии нет.

cos(п*N)

если косинуса нет, приблизить его рядом тейлора

Наколеночный недоязычок для чертежей.

значит sin & cos должны быть

какие «уже определённые» циклы имеются

Сложение, вычитание, умножение, деление без остатка. Никакого рояля.

Кто-то там говорил про многочлен, вон, пожалуйста, разложение косинуса в бесконечный ряд http://mathworld.wolfram.com/InfiniteProduct.html

Объясните, к чему сыр-бор, когда достаточно проверить последний бит?

Нет, отсутствуют. Пойду попробую синусоиду нарисовать через какую-нибудь хитрую жопу.

Нет побитовых операций.

N — целое.

деление без остатка

((N-(N/2)*2)*2 - 1)* (-1)

Bingo! ☺

N — целое.

Хотелось бы выяснить - почему ты в этом уверен?

Вероятно, решения она не имеет.

Начинать надо было с того, что она не имеет условия.

А привычное целочисленное деление и остаток от деления использовать нельзя.
деление без остатка

Путаетесь в показаниях?

тфкп ?

wut?

Оперировать log(-1) и не знать как расшифровывается тфкп что-то новенькое).

// другой анонимус

А там есть возведение в степень, не подходит.

толсто

Откуда бомжу из Федеративной Республики Германия знать русскоязычные аббревиатуры математических дисциплин, о которых он отдалённо что-то слышал?

А там есть возведение в степень, не подходит.

чувак, ты хоть полсекунды подумал, прежде чем писать?

возведение в конечную целую степень — это умножение

да, конечно, ряд тейлора без циклов будет работать только для конечного числа значений N

Так в условии задано (это раз). При написании программы я сам задал N, себе я верю (это два).
Доволен?

Просто деление. Я не знаю, как его назвать, потому назвал «делением без остатка» в противоположность делению с остатком.
Я имел ввиду это, а не это деление.

cos(п*N)

если косинуса нет, приблизить его рядом тейлора

Произведение лучше, т.к. дает заведомо нули для конечного числа N Можно ли математически определить чётность числа? (комментарий)

Заводы стоят, коровы не доены, математики всех стран даже постоянную дивана найти не могут, а его какая-то ерунда волнует.

математики всех стран даже постоянную дивана найти не могут

что за НЁХ?

http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_о_перемещении_дивана

Забавно :)

Теоретически все четыре операции дают рациональную функцию, а требуется ступенчатая. Так что нужна ещё одна операция как минимум.

А в общем, я так понимаю, это подзадача какой-то большей задачи? И что за язык?

Теоретически все четыре операции дают рациональную функцию, а требуется ступенчатая. Так что нужна ещё одна операция как минимум.

Хорошее объяснение. Я, конечно, ничего не понял, но звучит очень умно и убедительно.

А в общем, я так понимаю, это подзадача какой-то большей задачи? И что за язык?

Язык самопальный наколеночный. Большая задача — создание простенького чертежа при помощи такого макроса.
Я сделал хитрое и перегруженное решение, потом решил, что можно было бы вообще это сделать в две строчки, если уменьшить шаг в два раза и развернуть (помножить на -1) все нечётные итерации.

Теоретически все четыре операции дают рациональную функцию, а требуется ступенчатая.

Не ступенчатая, а всего лишь принимающая -1 или 1 при целом аргументе. Так что, хоть полином при ограниченном N, хоть длинный ряд из косинуса для условно неограниченном — вполне решения. Разве что ряд должен быть либо бесконечным, либо надо знать, с какой точностью приближать.

смею предположить

либо надо знать, с какой точностью приближать

Нет округления, значит 0.9999999999999999999999999999999 уже не подходит. Боюсь, что ряд получится уж больно большим а точность будет зависеть от машинной точности.

Что за язык такой убогий?

ТС же выше писал, что возведение в степень не доступно.

ТС же выше писал, что возведение в степень не доступно.

недоступно возведение в заранее неизвестную степень, очевидно же

Ну да, мы можем узнать N в квадрате, N в кубе, даже N^100. Но 2^N — никак.

если известно, что N реально представлено 4-байтным флоатом, скажем, и способ округления, то без проблем можно, играя на точности, получить последний двоичный разряд

Это уже грязный хак. Как и изобретением многочлена двадцатой степени.

а что же делать с нулём и отрицательными числами?))

Считается, что N целое положительное.

Если это наколенное поделие, то выпрями его или выкинь, чтобы не заниматься хаками, костылями и дрочнёй на уровне класса коррекции в лепрозории. Ты же программист, а не тупой школьник, даже обоснованное мнение имеешь.

Я могу, конечно, написать патч, добавляющий возведение в степень. Но формат уже описан. Совместимость поломается.

Что бы это ни было, это неприменимо для возникающих задач.

Кем описан формат, кому нужна совместимость с говном и почему его нельзя выкинуть?

И почему при добавлении функциональности поломается совместимость, ты совсем не компетентен, что ли?

остаток от деления на 2 не катит?

11 / 2 = 5.5

что-то мне подсказывает что для целых чисел операция деления не так выглядит.

нечётное
(2*n + 1)
1. Делим на 2
n + 1/2
2. отнимаем n
n + 1/2 - n = 1/2
3. умножаем на -4
1/2 * (-4) = -2
4. прибавляем 1
-2 + 1 = -1

чётное
(2*n)
1. /2
n
2. -n
0
3. * -4
0 * (-4) = 0
4. +1
1

почему при добавлении функциональности поломается совместимость

Я поломаю формат. Версии программы без моего патча не смогут распарсить возведение в степень.