Сравнить длины - О(1), а пробежаться по всей строке - О(n). Если ну очень важна скорость и волнует только равенство-неравенство, то имеет смысл сначала сравнить длины.
Если критично, то напиши сам. Я к тому это спросил, что рассчитывать на реализацию библиотеки (внутренюю) не стоит. Могут поменять, дока вроде это не оговаривает. Так что если для задачи критично такое поведение, то я бы написал свой сравнятор.
Ну если она есть, то смотри стандарт. В книгах, да всяких манах я такого не видел. В стандарте такого тоже не помню. Но можешь сам посмотреть. Если там нет, то нигде нет=)
хотя нет, я лажанул, надо внимательней читать перед тем как отвечать - берется минимальная длина двух строк, эти подстроки сравниваются и если они равны, то уже по длине смотрится, 21.3.6.8