PostgreSQL

Зависит от характера запросов, блокировок и т.п. Грубо говоря, ежели ты будешь только селекты пользовать, то рост будет, но не совсем линейный. Гугли про масштабируемость.

как и mysql - A single connection uses a single CPU

>A single connection uses a single CPU

это понятно но хранилище то одно

в документации описано, решается через версионность

>это понятно но хранилище то одно

Корневая файловая система тоже одна, хотя с ней работают несколько приложений.

Будет ли линейный рост производительности если программа X не просто будет последовательно выполнять запросы, а создаст Y потоков каждый из которых откроет соединение с PostgreSQL и начнет выполнять свою часть запросов?

линейного роста не будет, но какой-то рост будет.

Зависит от запросов. В общем случае можно расчитывать на увеличение скорости.

если можно, укажите где в документации написано про версионность в связи с multi-core работой

лучше вам наверно такую статью прочитать: http://www.sai.msu.su/~megera/postgres/talks/what_is_postgresql.html

лучше наверно возможно ее более актуальную версию: http://postgresqlrussia.org/articles/view/57/

Это сильно зависит от запросов, может быть как прирост, так и падение производительности.