Чему равен логарифм корня из двух в IEEE754 (fp32)?

Я таки очень обоснованно подозреваю, что у ТС-а образование как мин не хуже Вашего + серьезный стаж работы по специальности.

Не написали по какому основанию логарифм

У всех нормально образованных людей «просто» логарифм это логарифм по основанию e. Все остальное указывается специально. Заканчивайте позориться, не засирайте хорошую тему;-(

но в чём проблема «логарифм корня из двух»?

В том что он неправильно считается в newlib?

В том что он неправильно считается в newlib?

Это не проблема, он нигде не будет считаться правильно, по причине фундаментального свойства иррационального числа.

И какой же вуз дал Вам столь глубокие познания в области численных методов?

Сорвите покровы тайны дабы мы все тут могли восхититтся и пасть ниц!

ЗЫ в технических дискуссиях значок клоуна без объяснений трактуется как «я абсолютно некомпетентен в обсуждаемом вопросе, но в силу своей инфантильности ни признать свою неправоту ни промолчать не могу» - не забудьте поставить!

И какой же вуз дал Вам столь глубокие познания

ПТУ при общежитии имени Бертольда Шварца

в области численных методов?

Каких конкретно - Рунге Кутты, Монте-Карло или ещё чего?

он нигде не будет считаться правильно

Товарищи курсанты, в военное время значение косинуса может достигать 2.

Стыдитесь признаться, не хотите позорить альма-матерь? Похвально, но поздновато Вы спохватились…

По сабжу - Вы опять несете лютую хренатень. Т.е. формально то Вы правы, но никто из тех кто занимается численными методами и не рассчитывает на ТОЧНОЕ преставление иррациональных чисел во флотах. Рассчитывают на то, что все биты мантиссы (кроме м.б. последнего) будут верны, с учетом общепринятых правил округления.

Именно для этого и нужно в первую очередь профильное образование - не объяснять собеседнику общепринятых в кругу специалистов вещей, это очень сильно ускоряет коммуникацию. Вы же прокололись уже дважды - Ваши выступления про «не указанное основание логарифма» и про «невозможность точно представить иррациональное число» выдают в Вас профана. Если добавить сюда Ваши заходы про «постсоветское образование» и попытки сыпать терминами в явно далекой от Вас области, то остается предположить что Вы выпускник какого нить философского факультета. Возможно даже МГУ.

Не забудьте поставить клоуна!

Не забудьте поставить клоуна!

Непременно, вы это заслужили.

Т.е. по обсуждаемой теме Вам ничего разумного сказать по прежнему нечего? Ожидаемо…

Я Вам попытался объяснить как тут трактуют клоунов (как сказал один товарищ - это как подпись, «клоун прочитал»), но Вы даже этой простой вещи осознать не смогли. Куда уж Вам логарифмы считать, бггг.

Всего хорошего.

Но Ваш лютый баттхерт заставляющий Вас дрожащей от ярости рукой мацать по клоунам это конечно что то. Берегите цветы своей селезенки!

Т.е. по обсуждаемой теме Вам ничего разумного сказать по прежнему нечего?

Всё сказал по теме, вы даже согласились с моим мнением, цитирую:

формально то Вы правы

И сразу рубанули с плеча:

Вы опять несете лютую хренатень.

Так что с расстановкой клоунов всё очень хорошо и правильно.

Но Ваш лютый баттхерт заставляющий Вас дрожащей от ярости рукой мацать по клоунам

Можно я вам ещё одного клоуна накликаю? Вы не против?

Есть точность и есть точность.

Числа вообще (не только иррациональные) невозможно представить в машинном виде из-за конечности используемой для их представления памяти. Поэтому все вычисления на ПК осуществляются приближённо и с помощью конечных подмножеств рациональных чисел.

Есть точность и есть точность.

Это точно! Но все это не имеет значения на фоне вопросов точности…

Не расстраивай гражданина философа, у него и так аж голова в железном шлеме на аватарке:-)

Собственно я о том и толкую, нет разницы куда округлять, погрешность результата будет в пределах плюс/минус точности вычислений. Поэтому вопрос лишён смысла.

нет разницы куда округлять

Разница есть. Тут и статью хорошую кидали про ошибку в младшем разряде. Можно её минимизировать, а можно на неё махнуть рукой и она будет копиться и множится.

@qulinxao3 почему испуг?

Чем больше итераций, тем больше ошибка округления будет накапливаться в любом случае.

И в контексте заданного в ОП вопроса это означает… что?

Гражданин хвилософфф, все уже поняли что Вы нифига не понимаете в обсуждаемой теме. Вы чем свои глупости писать лучше просто ставьте клоунов - это Ваш главный аргумент и единственное что у Вас тут хорошо получается.

Это значит то, что совершенно без разницы 0x3eb17217 или 0x3eb1730d.

Ты думаешь что сможешь ему че то объяснить?;-)

Давай попробуем вместе. В фиксед пойнт можно накидать пару примеров конечно, но оно такое…

$ python3
>>> from math import *
>>> exp(1)
2.718281828459045
>>> sum(floor(1000/factorial(i)) for i in range(10))/1000
2.716
>>> sum(round(1000/factorial(i)) for i in range(10))/1000
2.718

«Каждый кто не слепой и не идиот может это увидеть и понять» (с)

Это значит то, что совершенно без разницы 0x3eb17217 или 0x3eb1730d

Тут кроме ещё одного анекдота и ответить нечего.

Собирает прапорщик солдат и говорит:
-- Будем мерять длину окружности ракеты с помощью веревочки
Тут ему солдат задает впорос:
-- Товарищ прапорщик а диаметр ракеты известен?
-- Да
-- Так можно же просто умножить число Пи на диаметр и получить длину окружности
Прапорщик:
-- Дурак ты, в полевых условиях числа Пи может и не оказаться, а веревочка она вот, всегда с собой.

Будьте здоровы. 😊

Вам то, как философу, конечно без разницы, в интернетах брехать не практические задачи решать. А тем кто что то считает не без разницы вот совсем - 12 бит мантиссы из 23х (больше половины) неверные… от таких кунтюшков дальше все вычисления коту под хвост.

Будьте здоровы.

Спасибо, и вам не хворать!

в интернетах брехать не практические задачи решать.

Какие у вас практические задачи?

Продает мужик на базаре мозги. Мозги математика 100р/кг, мозги физика 120р/кг, мозги философа 10 тыс руб/кг.

– А чего мозги философа такие дорогие?
– Так их сколько извести надо пока 1кг наберешь…

Анекдоты это хорошо, даже очень. Так и не ответили, какой там корень квадратный из скорости ветра вы считаете?

Какие у вас практические задачи?

Самые разные. У меня от поиска нефти до аддитивных технологий и микроэлектроники. @luke про свои сам расскажет, если захочет. Но боюсь будет как в еще одном старом анекдоте:

– Девушка, можно с вами познакомиться? Какие у вас практические задачи?
– Лучше не надо, мне будет скучно а вам непонятно.
– В смысле?!
– Ну вот видите, мне уже скучно а вам уже непонятно…

Вы главное не забывайте подписываться (ставить клоунов)!

У меня от поиска нефти до аддитивных технологий и микроэлектроники.

Да, я тоже реализую космическую программу, нет разницы куда и как округлять.

Как и ожидалось, на простейший практический пример того, что даже при вычислении экспоненты не все равно куда округлять (это мы еще вверх не округляли!) Вы ничего разумного сказать не смогли.

Но вот изобразить неумелый сарказм пытаетесь, бггг.

А не надо вычислять экспоненту, в этом нет никакого практического смысла. Вы теоретик что ли?

Дяденька, если Вы там го в космической программе и реализуете, то точно не при помощи расчетов. Вы свою полную некомпетентность в этой области уже показали. Врать не хорошо…

Скажем так, в численных методах я понимаю кратно больше вас, это для справки.

Ну вот, мне уже скучно а Вам уже непонятно. Как и ожидалось.

А зачем в космической программе философы?

А зачем в космической программе философы?

Спросите у вашего начальства, зачем вы нужны. Я не знаю.

Скажем так, в численных методах я понимаю кратно больше вас, это для справки.

Доказательства в студию. Статьи в профильных журналах (хотя бы название журналов и число статей, с указанием тем), число защитившихся по специальности 1.2.2 дипломников/аспирантов, задачи в которых Вы разработали программные комплексы, и т.д.

Пока что Вы продемонстрировали три вещи:

1. полное непонимание численных методов

2. полную необучаемость

3. умение ставить клоунов под комментариями, на которые Вам нечего ответить по существу.

Никак не унимаетесь, взялся как говорится нести чушь, так неси до конца и смотри не расплескай! Так выходит?😊

нет разницы куда и как округлять

Ну.. сделаем такое допущение, но как вы приходите к выводу

Это значит то, что совершенно без разницы 0x3eb17217 или 0x3eb1730d

Разверните мысль-то.

Пока что цепь ваших рассуждений выглядит так:

При большом количестве арифметических действий погрешность может накопиться, а значит, можно прямо сразу умышленно уменьшать точность вычислений. Верно?

Серьёзно, а в какой именно области космической программы не имеет никакого значения число знаков после запятой?🙄

в какой именно области космической программы не имеет никакого значения число знаков после запятой?

Самое смешное, что ребята считающие космическую программу сидят у меня на работе в соседнем корпусе;-)

Самое смешное, что ребята считающие космическую программу сидят у меня на работе в соседнем корпусе;-)

Ничего не путаете? Может «смешариков» рисуют, в это ещё можно поверить, да и то с натяжкой.

Я далёк от вычислений, но ведь -1 + 1 == 0, так? А, чтобы получить UB, надо считать -INT_MAX + INT_MAX, и это может дать осечку? Поясните, если не сложно.

Мы тут не про инты, с интами все просто. А вот с float есть нюансы

АМС «Луна-25» так не считает.

Посмотрите на чём, как и с какой точностью считали программу «Аполлон», очень удивитесь.

Прочитал тему, и да, полностью поддерживаю. Математика – царица всех наук. Я наслышан, что во времена отдельных сопроцессоров регистры для дробных вычислений были 80-разрядными, но сейчас они должны бы иметь ещё большую разрядность – технологии-то позволяют, вот только мы об этом можем и не знать и по-прежнему считаем 80-битными регистрами…

Там имели место аварии, которых, вероятно, можно было избежать, будь точность вычислений выше.

Все их аварии по техническим причинам, расчёты вообще не причём.

Технические причины в большинстве случаев как раз наглядно демонстрируют точность вычислений. В космических полëтах нет мелочей.

Технические причины в большинстве случаев как раз наглядно демонстрируют точность вычислений. В космических полëтах нет мелочей.

Когда у вас чистый кислород при давлении 0,3 атмосферы, это явно не проблемы точности вычислений, это обычный инженерный идиотизм.

Вообще говоря 64х битных double в подавляющем большинстве случаев хватает за глаза. В зависимости от задачи часто и float32 хватает.

При расчетах основные сложности не с ошибкам округления (с ними давно научились бороться) а с самими расчетными алгоритмами.

Instruction Set
...
Trigonometric, matrix, double/triple precision
...
*Huge* coding efficiency

[1] (nasa.gov)[2] (tcnj.edu)

И это на бортовом, не говоря уже про ЦУП. Как-то не похоже, что там было плевать на точность вычислений.