Чему равен логарифм корня из двух в IEEE754 (fp32)?

Для физики можно получить очень интересные результаты.

Да, сам получал неоднократно;-)

Любое вычитание двух близких чисел может осложнить жизнь. И в даблах тоже, просто в даблах вероятность больно стукнуться об это сильно ниже чем во флотах.

Далеко ходить не надо, достаточно в лоб просуммировать знакопеременный ряд.

Щас в нейронках вообще fp4 популярность набирает, говорят…

Про fp4 не слышал, а вот про разные восьмибитные варианты в курсе. Но там компромис, они сознательно жертвуют точностью расчётов в пользу увеличения количества параметров сети

Ну точность это не про нейронку вообще;-)

Щас в нейронках вообще fp4 популярность набирает, говорят…

Давайте не отставать от прогресса вместе 😜 [1] [2]

Да-да, есть и такие извращенцы)

Например, если точность вообще не важна, или с двойной точностью получается слишком медленно, или слишком много памяти ест.

Наоборот, быстрее: можно использовать аппаратную поддержку действий над дробными числами двойной точности внутри микропроцессора, а обработка дробных чисел одинарной точности обычно только программная и относительно медленная.

Зачем учёным и преподавателям скорость вычислений? - Они сидят на гособеспечении, ковыряя пальцем в носу и попивая чаёк. Через час посчитаются их матрицы или через год - разницы этим деятелям науки никакой. Если точность вычислений нужна, так можно считать многобайтовыми целыми числами.

а обработка дробных чисел одинарной точности обычно только программная и относительно медленная.

Как интересно. Откуда дровишки?

В его альтернативной вселенной компьютеры устроены так.

Ну в 8087 все операции внутри сопроцессора делались надо 80-битными числами, а потом округлялись до нужной точности. Как там это сделано внутри SSE я честно говоря не проверял – исходников нет.

Они сидят на гособеспечении

Пока контракт не кончится.

Просто смирись. Оно ещё может отличаться на разных процессорах.

Если нужна высокая точность (где расхождение в паре последних знаков после запятой может отделять тебя от нобелевки, уголовки или потери миллионов долларов), то BigDecimal.

А float там, где просто нужно что-то примерно посчитать дробное. Например, ускорение машинки в игрушке. Игрок физически не заметит, приедет она на миллисекунду раньше или позже, главное что плавно. Анимации UI туда же.

Ну и IEEE754 позволяет передавать дробные числа в бинарном виде между программами на разных языках и процессорах.

Ни на что серьёзнее не надейся, но оно в 99% задач и не нужно.

А у древних шумеров так вообще… :-)

Давно все не так как в 8087.

Можно например погуглить LRnLA. Самый быстрый софт пишется деятелями науки - потому что у них есть и потребность в таком софте и возможность его создавать.

Как интересно. Откуда дровишки?

В большинстве сигнальных процессоров так сделано. Смысла нет удорожать микросхему дополнительной кучкой транзисторов внутри, если задачу можно посчитать с двойной точностью и быстро.

Пока контракт не кончится.

Да, всё так, но у учёных имеется уловка-лазейка от этого. Я постараюсь кратенько пояснить разницу между организацией работы у инженера и у учёного.

Приходит руководитель к инженеру и говорит ему: «Инженер Вася, необходимо сделать то-то и то-то с такими-то показателями и к такому-то сроку». Инженер Вася пишет техническое задание, согласовывает его с заказчиком разработки, делает дело и показывает результаты в указанный срок.

К учёному же никто с заданием не приходит. Сидит учёный Федя на стуле и думает: «Чем бы эдаким заняться, чтобы прославиться?». И сам себе придумывает задачу. Сроки и измеримые показатели Федя обозначить не может, потому что это же познание непознанного и срокам наука не подчиняется. Время идёт, руководитель Феди хмурит брови и Федя начинает рисовать красивые отчёты. Тут что-то посчитал, там нарисовал - главное, чтобы отчёт Феди выгладел ново и красиво, а будет в жизни применен расчёт Феди или нет - ему всё равно, так как цель учёного Феди это не внедрить своё изобретение в промышленности, а напечататься в модном научном журнале, покрасоваться там, чтобы как можно больше таких же учёных ссылалось на отчёт Феди в своих таких же бессмысленных отчётах. То есть в итоге выходит лишь писанина ради хвастовства, а народному хозяйству пользы никакой от работы учёного Феди.

Зачем Феде красоваться со своими статьями в журналах? - Чтобы по окончанию трудового договора Федю пригласили поработать где-нибудь ещё, где любят «рисовщиков», с помощью которых ушлые дельцы науки привлекают государственные средства. Так и прыгает учёный Федя с места на место, как стрекоза, всю жизнь без всякой пользы для общества.

В большинстве сигнальных процессоров так сделано.

Я понимаю что «джентльменам верят на слово», но хотелось бы увидеть более весомое тому подтверждение. В мире x86 (подавляющее число десктопов и серверов) это однозначно не так. Можно помедитировать над утверждением из Википедии:

SSE contains 70 new instructions (65 unique mnemonics[1] using 70 encodings), most of which work on single precision floating-point data.

Ну в 8087 все операции внутри сопроцессора делались надо 80-битными числами, а потом округлялись до нужной точности.

Что приносило больше проблем чем их решало: результат напрямую зависел от того была выгрузка промежуточного результата из FPU регистра в память, или нет. И приходилось либо жить с этой неопределённостью, либо писать асм «ручками». Очень неприятно когда уже отладился и доволен, а потом хрясь - из релизного билда совсем другие циферки выпадают. Плавали, знаем :)

В мире x86 (подавляющее число десктопов и серверов) это однозначно не так.

Дык и например в ARM Huawei Kunpeng не так.

А если почитать что этот джентльмен пишет про науку, то становится понятно что энто не джентльмен никакой а обыкновенный лоровский балабол:-(

Да, были такие бесполезные рисовальщики научных отчётов и писальщики бессмысленных статей - Дирак, Паули, Гейзенберг, Бардин, Алферов, всех и не перечислить, места не хватит, да и зачем? Они ж не инженеры, ничего полезного по Вашему не сделали, бггг. Отчёты и статьи их были столь прекрасны, что им аж Нобелевки давали, кое кому не по одному разу.

Но на основании их бесполезной деятельности человечество научилось делать массовые и доступные компьютеры. Потому что без квантовой механики никогда бы не удалось наладить массовое производство транзисиоров и интегральных схем. Без работ Гюйгенса и Френеля не было бы фотолитографии и чипов. Без работ Максвелла не удалось бы сделать радиосвязь и всякую электронику в тч.

И в итоге Вы теперь можете балаболить на весь рунет а не только перед бабками у своего подъезда, бггг.

Потому что нет ничего практичнее хорошей теории. Упс?

Я понимаю что «джентльменам верят на слово», но хотелось бы увидеть более весомое тому подтверждение.

Самые быстрые арифметические действия по скорости исполнения это действия над целыми числами. Дробные числа применяют там, где диапазон входных значений переменных для вычислений включает в себя очень большие и очень малые значения чисел. Если переводить эти большие и мылые числа в целые числа, то получится слишком многобайтовая арифметика и по шинам данных придётся медленно подгружать переменные для расчёта. А раз так, то и смысла нет никакого использовать дробные числа одинарной точности - если нужно считать быстро и диапазон входных чисел небольшой, то считаем в целых числах, а если требуется считать точно в широких пределах - то в дробных числах двойной точности.

х86 это не про отзывчивость вычислений. Там, где нужна настоящая отзывчивость вычислений операционную систему не используют. А писать под х86 без операционной системы - мучение для программистов и срыв всех сроков и расходов для их руководителей.

Самые быстрые арифметические действия по скорости исполнения это действия над целыми числами

Так было больше четверть века назад, но уже давно все не так. Вылезайте из криокамеры и читайте про FMA операцию до просветления.

Но на основании их бесполезной деятельности человечество научилось делать массовые и доступные компьютеры. Потому что без квантовой механики никогда бы не удалось наладить массовое производство транзисиоров и интегральных схем. Без работ Гюйгенса и Френеля не было бы фотолитографии и чипов. Без работ Максвелла не удалось бы сделать радиосвязь и всякую электронику в тч.

И сколько «Максвеллов» сидит рядом с тобой за соседними столами? Не смеши.

Наука без производства пуста. Настоящие научные деятели всегда действовали с целью внедрения своих изобретений по заказу царя и правительства. Например, атомный проект, ледокольный проект, радиолокационный проект, космический проект. Даже изобретатель радиосвязи Попов Александр Степанович служил на военно-морском флоте и передачу данных по радиоволнам создал для нужд флота, а не из собственной прихоти.

Можно по-разному относиться к научной работе в закрытых научных институтах и конструкторских бюро с запретом обнародования результатов своих исследований. Но внедрить свои изобретения в народ можно только там ибо там есть задача и ожидаем осязаемый результат.

х86 это не про отзывчивость вычислений. Там, где нужна настоящая отзывчивость вычислений операционную систему не используют. А писать под х86 без операционной системы - мучение для программистов и срыв всех сроков и расходов для их руководителей.

Жесть. Я был более высокого мнения. До свидания.

И сколько «Максвеллов» сидит рядом с тобой за соседними столами?

Максвелл работал не в гордом одиночестве - у него были предшественники и последователи, туева хуча научных сотрудников сделала по чуть чуть что бы в итоге инженеры взяли справочники (с формулами открытыми учеными) и специальный софт (написанный учеными), спроектировали вай-фай роутер который донес до ЛОР-а Ваши откровения.

Наука без производства пуста.

Судя по Вашим бредням Вы понятия не имеете что такое наука и как она работает. Когда Максвелл писал свои уравнения до производства устройств на их основе был не один десяток лет. Но без них никакой радиосвязи бы не было. Аналогично со всеми перечисленными Вами проектами, кроме ледокольного - там специфической фундаментальной науки не требовалось, но и «ледокольный проект» звучит очень пафосно. Хотя если вспомнить про атомные ледоколы - Бор просто хотел объяснить накопленные экспериментальные данные, он и не думал по началу про какие то там ЯЭУ.

Можно по-разному относиться к научной работе в закрытых научных институтах и конструкторских бюро

Мы не говорим про закрытые тематики. Закрытые тематики это в основном прикладная наука, в основе любой закрытой тематики лежат фундаментальные исследования опубликованные в открытой печати.

Человек работает в КНР, прояви понимание. Теперь ты знаешь историю китайского успеха - там вот такие пезанты пишут в машкодах для сурового китайского железа, а для мотивации им рассказывают про их илитарность и бесполезность каких то там ученых.

прояви понимание.

Там нет ни одного правильного (или хотя бы осмысленного) утверждения. Можно только посочувствовать товарищу с таким его мировидением.

Ты бы тоже осатанел и перестал делать осмысленные утверждения, пиши ты на голом асме для продукта сумрачного китайского гения по 16 часов в день, без выходных, за миску лапши.

Из развлечений - на 15 минут в день выпускают на лоре порезвится:-)

Далеко ходить не надо. Открываем файлик тут, видим коллегу Балдина в авторах.

Да, я читал про тот самый баг в gcc третьей версии.

но у учёных имеется уловка-лазейка от этого

красоваться со своими статьями в журналах

Ну попробуй в PRL толкни статеечку, давай.

Или во второй… Вот интересный комментарий: https://gcc.gnu.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=323#c109

Имхо, проблему можно было бы решить округлением внутри FPU, будь там такая инструкция.

Ну попробуй в PRL толкни статеечку, давай.

Работать на народные деньги, а плоды трудов отдать этим капиталистам даром? Эти ловкачи из журнала ловко всё продумали: жажда славы и мирового признания воистину ослепляет. Думаю, что в ближайшее время для учёных из России эту «дыру» прикроют, запретив печататься в зарубежных журналах, если ещё этого не сделано. Если кто-то считает, что может печататься где угодно, то пусть и работает на собственные средства, а не из казны. Удобно быть щедрым за чужой счёт.

В итоге журнальный подход неизбежно проиграет промышленному подходу, ибо в первом случае учёные лишь соперничают друг с другом тщеславия ради, а во втором - сотрудничают с инженерами и рабочими ради достижения общей цели. Сотрудничество всегда сильнее соперничества. Печально, что не все это понимают, пытаясь «толкать статеечки» во всякие журналы.

Расскажите скорее про промышленное применение бозона Хиггса. Или гоавитационных волн и вообще астрономических наблюдений за далёким галактиками и всякой космологии. Кто уже начал производство кварк-глюонных реакторов?

В промышленном подходе соперничество куда больше чем в «журнальном» - корпорации между собой рубятся так что только ой-ей.

В итоге журнальный подход неизбежно проиграет промышленному подходу

Чёт уже 250 лет с момента промышленной революции скоро будет, а воз и ныне там.

Работать на народные деньги, а плоды трудов отдать этим капиталистам даром?

Разрешаю препринт выложить в открытый доступ.

В одном он прав - сама концепция научных журналов устарела и превратилась в бизнес, сейчас это тормозит развитие.

Концепция была сделана несколько сот лет назад под бумажные носители и обычную почту. Но третье тысячелетие уже, аналог вики с полностью свободным доступом и фиксацией авторства и возможностью устраивать срачи (вместо рецензирования) будет куда эффективней.

Расскажите скорее про промышленное применение бозона Хиггса. Или гоавитационных волн и вообще астрономических наблюдений за далёким галактиками и всякой космологии. Кто уже начал производство кварк-глюонных реакторов?

Когда людям есть нечего, то сидеть и изучать черные дыры это просто глупо. Придется заняться повышением урожайности пшеницы и подсолнечника. Сколько можно заниматься ерундой? О людях-то тоже нужно думать, а не только о себе.

сейчас это тормозит развитие

Сейчас многое что тормозит развитие.

Мдя. Еще раз, следите за руками.

Был такой дядя, Максвелл, и он в середине 19го века (когда людям было есть нечего гораздо сильнее чем сейчас) занимался еще большей ерундой (по тем временам) чем черные дыры сейчас. Писал какие то уравнения, статейки публиковал… ни о каком промышленном применении его ерунды на тот момент и речи не шло, вообще.

Прошло чуть меньше 100 лет и его ерунда стала одним из китов на которых базируется современная цивилизация. И это только один из туевой хучи примеров.

Фундаментальная наука именно такая - никто не может предположить как выстрелит в будущем то или иное открытие.

Что касается статей в журналах. Основное назначение публикаций в журналах - сделать результаты доступными для ВСЕГО человечества. Не важно чей это журнал - российский, американский или китайский - важно, что опубликованные там вещи доступны всем желающим. Если там платный доступ все равно, профильные организации на тот же PRL подписаны. На крайний случае есть SciHub и архив.орг. Т.е. речи о том что дескать «Родину продал буржуям» вообще не идет - речь идет о том, что осчастливил Человечество и приблизил светлое будущее.

В смысле? Разве не очевидно, что любые операции с иррациональными числами приводят к приближённым результатам?

ну не ну на дядя

был Фарадей из грязи, подвизался на подхвате у шарлатана балаганного - постепенно сам стал трюковать - по итого Максвелу стало с чем магнитится

e-e очень приближённый ноль ага

Какой такой ноль?

иррациональный, комплексно сопряженный

комплексно

Ого, у нас уже ТФКП, продолжай )

Ну если из константы e вычесть константу e что получится?

Ты ещё предложи е в степень log(10) возвести…

Может я чего то не понял и это какой то новый очень смешной мем, но в чём проблема «логарифм корня из двух»? Не написали по какому основанию логарифм, но это издержки постсоветского образования, ничего не поделаешь

приводят к приближённым результатам

Верно. И собравшиеся хорошо об этом осведомлены. Вопрос тут в том, что и в заданной области определения (с заданной точностью) можно вычислять значения трансцендентных функций ну очень примерно, а можно старательно, до последнего бита.

какой то новый очень смешной мем

Нет, старый-престарый 😊

--- Почему π равно 3?
--- Потому что это круглое число!

--- Число пи равно трём.
--- Фу, как грубо!