Можно ли средствами opengl стакать несколько текстур?

Встроенные модели glut это hello world. Никакого применения в реальной работе для них нет.

что тогда делать?

Texture Atlas несколько текстур в одной с доступом через UV координаты / Texture Array несколько текстур с доступом по интексу/ Фреймбуфер текстура в которую можно рисовать, а потом использовать как текстуру для натягивания на шестиугольник.Texture splatting.

Щели могут быть при неправильных UV или просто модель дырявая.

Гугли

шестиугольник - не правильный где-то угол больше, где-то меньше

Вот например есть glut

Брось каку, она давно устарела.

что тогда делать?

Возьми нормальный инструмент, например GLFW, там можно нормальный рендер с шейдерами построить.

Learn about shaders and textures. Don’t use glut.