как происходит поиск по списку между бекенд и мобильной аплекой?

Ты спрашиваешь как это лучше сделать тебе, или как это сделано в каком-то конкретном случае?

1) Апликуха шлёт первые три буквы, бэкенд делает select name from cities where name like 'XYZ%'

2) Апликуха локально держит список городов и ищёт в нём. В конце концов, городов в мире не миллиарды, наверное порядка десятков тысяч, не больше, а в лопатофонах гигабайты памяти надо куда-то девать

Городов миллионы, а мобильщики редко умеют в работу с данными. Им проще API’шку дернуть.

какие нафиг миллионы

Вроде как около 2,5 которые имеют соответствубщий статус.

Для двухсот мегабайт десяток лишних роли не сыграют.

всё равно лопатофон потянет