Простая задачка по геометрии

Найти расстояние между точками, провести две окружности, найти пересечения. Я правда геометрией со школы не занимался, так что извиняйте если что не так.

берём xmaxima и решаем уравнение:

solve([(x_c - x_a)^2 +(y_c-y_a)^2 = (x_a - x_b)^2 + (y_b - y_a)^2,(x_c - x_a)^2 +(y_c-y_a)^2 = (x_c - x_b)^2 + (y_c - y_b)^2],[x_c,y_c]);
SQRT(3) y_b - SQRT(3) y_a - x_b - x_a
(%o2) [[x_c = - -------------------------------------,
2

y_b + y_a + SQRT(3) x_b - SQRT(3) x_a
y_c = -------------------------------------],
2

SQRT(3) y_b - SQRT(3) y_a + x_b + x_a
[x_c = -------------------------------------,
2

y_b + y_a - SQRT(3) x_b + SQRT(3) x_a
y_c = -------------------------------------]]
2

Хотя нет, ведь известна сумма углов у любого треугольника, тогда еще проще.

ПС правильный имеется в виду, что он равносторонний.

она равна 180 граудсов или пи радиан. Где вы учились?

В средней школе, лет 14 назад.

>она равна 180 граудсов или пи радиан.

Спасибо, я догадался:)

http://algolist.manual.ru/maths/geom/intersect/circlecircle2d.php

Интересное решение для общего случая.

x_o = (x_a + x_b) / 2;
y_o = (y_a + y_b) / 2;

x_c1 = x_o + (y_o - y_a) * sqrt(3);
y_c1 = y_o + (x_a - x_o) * sqrt(3);

x_c2 = x_o - (y_o - y_a) * sqrt(3);
y_c2 = y_o - (x_a - x_o) * sqrt(3);

Да, ну? А если, например, x1 = x2 = 0, а y1 = 0, y2 = 1, чего получим по твоим формулам?

Есть такой вариант:
x' = x1 + (x2 - x1) * cos(phi) - (y2 - y1) * sin(phi)
y' = y1 + (x2 - x1) * sin(phi) + (y2 - y1) * cos(phi)
phi равен Pi/3 или -Pi/3.
По расстоянию между точками вроде проходит.

и чем это отличается от вышеприведённых формул?

Скорее всего, ничем. Я с максимой не знаком и в вышеприведенном выводе нихера не понял.

Ну почему в школьном курсе не уделяется внимание комплексным числам как геометрическим объектам - C получается поворотом B относительно A на +/- pi/3, соответственно если под точками понимать комплексные числа, C = A + z(B-A), где z = e^(i*pi/3) или e^(-i*pi/3), как отсюда формула для координат выводится должно быть ясно :)

в школьной программе вообще нет комплексных чисел:) и правильно, нечего детям голову морочить. Пусть кто хочет, идёт в физ-мат школы. Это всё должно преподаваться в ВУЗе.

в школе квадратное уравнение может и не иметь решений :)

А я, вот, ненавидел литературу. Какого хрена мне ей голову морочили?

А из меня бы чертежник вышел путевый, трехмерные фигуры карандашом буквально с закрытыми глазами рисую. Кому вообще нужны кады?