В чём может быть дело и есть ли какой-нибудь «видеокэш» у приложения, который надо почистить?

Линейкой не измерял, но похоже на то, что левый верхний угол окна стоит строго в центре экрана. Точно в конфиге описок нет?

левый верхний угол окна стоит строго в центре экрана

Да, похоже на стремление системы сделать что-то в таком роде.

Ну да, описок нет, оба окна кроются этим правилом -

	{ rule_any = { class = {"mednafen", "quakespasm", "quake2", "mpv", "nblood", "nblood", "notblood"}}, 
		properties = { 
			sticky = true,
			ontop = true,
			floating = true,
		},
	},

wmctrl-ом работает, но не хотелось бы городить костыль…

Но ведь это тот костыль, который пытаешься изобрести ты.

«Это» - это «это». Не мешай мыслительному процессу)

Посмотри, нет ли в конфиге самого mednafen чего-то относящегося к положению окна.

P.S. Ума не приложу, зачем может понадобиться запускать такое не на полный экран.

Просто убил ~/.mednafen - ноль эффекта, окно возникает на том же месте.

Не на полном экране как-то приятнее глазам, пиксели поменьше, углы не так выступают. На полном экране или «лесенка», или надо с интерполяцией выпендриваться...

Скорее всего или само приложение несколько кривовато написано (такое тоже стоит допускать), или оно сохранило где-то позицию и дергает это при запуске.

Можешь попробовать убрать всякие декорации окна в правилах через awesome для самого класса mednafen.

properties = {
        titlebars_enabled = false,
        floating = true,
        border_width = 0,
        size_hints_honor = false
}

не, не помогло(

Хотя, конечно, да. Попробовал запускать в фуллскрине, и почувствовал себя лучше)