Были версии (сборки) tcpdump, которые по умолчанию слушали только на одном интерфейсе, и нужно говорить "-i all" или "-i any". И "grep айпишник" это не правильно. Нужно с самом tcpdump'е указывать нужный адрес: "host айпишник".
P.S. Проходящий трафик == проходящий через Линукс сервер, выполняющий функции маршрутизатора?