Два браузера на разных сетевых интерфейсах

Сделай два docker контейнера 1 для одного браузера 2 другого. Ну и настрой NAT ip-адреса 1 докера через один интерфейс и NAT 2 docker контейнеру через другой интерфейс.

Не обязательно докер, достаточно каждый процесс запустить в своём сетевом пространстве имён.

вы это про PID говорите?! глянул только что через htop, у меня хром несколько(>5) процессов запустил да и даже если я определю главный процесс то как мне его через eth пустить?

создаешь неймспейс для одного из интерфейсов, присваиваешь айпишник, добавляешь маршрут и запускаешь процесс через ip netns exec <имя_неймспейса> <процесс>

ip netns add wiredNameSpace
ip link set eth0 netns wiredNamespace
ip netns exec wiredNamespace ip addr add <static_ip/netmask> dev eth0
ip netns exec wiredNamespace ip link set eth0 up
ip netns exec wiredNamespace ip route add default via <gw>
ip netns exec wiredNamespace chrome

nope, Я про ip network namespace. См статью например.

firejail --noprofile --net=wlp3s0 --ip=192.168.69.26 --defaultgw=192.168.69.1 --dns=192.168.69.1 firefox -P --no-remote

Аналогично для Chrome.