private network database

Сеть немного добавляет свои «накладные расходы». У тебя там огромные данные или на каждый чих новое подключение с базе? Можно еще попробовать поработать с настройками сети.

И сам сервер равноценен старому?

понятно что скорость сайтов немного упала

Мне, например, это не очень понятно. По-видимому, у Вас основная нагрузка на баз сводится к простым селектам и апдейтам без какой либо сложной логики. Поэтому время обработки запроса со стороны СУБД оказывается сопоставимо или меньше времени отправки результата на web-cервер. Потому что в противном случае разницы в производительности практически бы не было.

как можно увеличить скорость?

Решение выше уже подсказали - попробуйте использовать персистентные соединения с базой данных.

Ну и второй вариант - расширять линк между Web-сервером и СУБД (бондинг, замена сети на 10 Gb и т. п.). Иногда бывает полезно физически или хотя бы логически (на уровне vlans) изолировать данный сегмент сети от остальной ЛВС.

еще доп вопрос- можно ли так настроить сеть, чтобы база данных и юзеры воспринимались как локальные, как если бы сети не было?
или локально это когда база точно на том же сервере расположена?