Asterisk -> HylaFAX

Просто включите номер.

Вы хоть расскажите кто куда звонит, дамп трафика tcpdump-ом гляньте.

1) я могу сам с IP-телефона, у которого extension на этом asterisk звонить на номер факса - он «занят».
2) нормальный сценарий использования - когда звонят из города на секретаря, а секретарь переключает на факс (а факс молчит)

Просто включите номер.

я не знаю, как это сделать. Т.е. asterisk -r я уже освоил, а дальше ещё нет.

«он занят»,«выглядит как выключенный номер» - прямо отличное описание. дампы сип трафика будут?

напишите в asterisk -r

core set verbose 100
core set debug 100

Ну и без чтения мануала вряд ли вы что то почините с таким уровнем. Вероятно проще специалиста позвать.