Организация взаимного доверия с помощью SSL

Нет. Информационная безопасность это вообще не про доверие.
Хочешь доверять – доверяй проприетарастам и ставь оффтопик или огрызок.
Безопасность это когда доверие полностью исключается.

Наверное я некоррекно выразился.

Под взаимным доверием я подразумевал возможность для сторон взаимно удостовериться в подлинности друг друга.

Возможно ли с помощью платного SSL-сертификата, выданного удостоверяющим центром, создавать клиентские сертификаты для проверки подлинности клиентов ?

Да. Только не с помощью сертификата, а сопомощью ключа, который ты сгенерируешь, и для которого получишь платный сертификат.

Это понятно, но можно ли заставить клиента подключаться ко мне по клиентскому сертификату, и при этом чтобы клиент мог проверить мою подлинность по платному публичному сертификату ?

Можно заставить, но это уже не технический, а скорее административный вопрос. Не все клиенты согласятся авторизовываться по ключу :)

А как это вообще возможно технически ? Получается что у меня будет два публичных сертификата от двух разных удостоверяющих центров ?

Я, наверно, не совсем понял вопрос. Но схема примерно такая:
1. Ты генерируешь ключ
2. На его основе делаешь запрос сертификата. Покупаешь сертификат.
3. Клиенты делают то же самое, но сертификат выдаёшь им ты (подписывая своим ключём их запросы на получение сертификата).
4. После этого прописываешь у себя в каком-нибудь апаче (или что там у тебя используется) авторизацию по клиентским ключам.
5. ...
6. PROFIT

SSL
доверие
АНБ

Вы точно всё правильно написали?

Возможно ли с помощью платного SSL-сертификата, выданного удостоверяющим центром, создавать клиентские сертификаты для проверки подлинности клиентов ?

Можно, если constraints на сертификате позволяют ему быть CA. Скорее всего, не позволяют, сейчас такие сертификаты очень мало кому выдают.

Проверить так:

openssl x509 -in blah.cer -noout -text

[...]

            X509v3 Basic Constraints: critical
                CA:FALSE

[...]

Вот если там True, то ключом такого сертификата можно подписывать другие CSR. Если там FALSE, то создай собственный CA (есть больше 9000 HOWTO на эту тему, например, тут: https://www.openssl.org/docs/HOWTO/certificates.txt), и на клиенте проверяй валидность серверного сертификата обычным образом, а на сервере - валидность клиентского, добавив свой собственный CA в список доверенных.

Сертификат промежуточного центра тебе вряд ли кто-то из публичных CA выдаст. Оно и не нужно. Создаешь свой Root CA, и им выписываешь сертификаты клиентам. А для аутентификации сервера используешь купленный, как и в системах без аутентификации клиентов.