Меня всегда учили что если parent процесс умирает, то все child подхватываются инитом. Как-то так.
Проблема в том, что когда виртуальный терминал умирает, он посылает шеллу SIGHUP. Шелл по умолчанию рассылает SIGHUP всем детям. Дети от этого по умолчанию умирают.
Казалось бы, надо знать всего две команды. «tmux new» и «tmux attach». Но линуксоиды, поклоняющиеся своему GNU bash до этого ещё не дошли. А в цивилизованных системах тем временем эти команды прекрасно известны и давно используются.