[bash] добыча кодов возврата из конвеера

Привет всем!

Никак не могу придумать, как решить простую задачу. Есть некий скрипт, все сообщения которого надо выводить на экран и одновременно в лог. При этом по окончании работы скрипта нужно знать, какой он выдал код возврата (удачей завершился или нет).

Вот такая попытка (вместо имени скрипта - true/false):

#!/bin/bash

echo "----------"

echo "ok:"
true | tee ./test1.log

if [ "$?" = "0" ] ;then
  echo "ok"
else
  echo "fail"
fi

echo "---"

echo "fail:"
false | tee ./test2.log

if [ "$?" = "0" ] ;then
  echo "ok"
else
  echo "fail"
fi

echo "-----------"

дала вот такой результат:

----------
ok:
ok
---
fail:
ok
-----------

Почему? Код возврата конвеера - это то, что вернула последняя команда в конвеере? Вроде бы вот так эта мысль подтверждается:

false | true | true
if [ "$?" = "0" ] ;then
  echo "ok"
else
  echo "fail"
fi

true | true | false
if [ "$?" = "0" ] ;then
  echo "ok"
else
  echo "fail"
fi

Ответ:

ok
fail

Как-то странно. По-моему, логичнее было бы вычислять код возврата по всему конвееру: если хоть одна неудача - значит, неудача; иначе успех.

Далее:

#!/bin/bash

echo "----------"

RES=5
echo "ok:"
(true && RES=0) | tee ./test1.log
echo "RES=" $RES


echo "---"

RES=5
echo "fail:"
(false && RES=0) | tee ./test2.log
echo "RES=" $RES

echo "-----------"

Дало:

----------
ok:
RES= 5
---
fail:
RES= 5
-----------

Почему не так:

----------
ok:
RES= 0
---
fail:
RES= 5
-----------

В чём тут подвох?