Чему равен логарифм корня из двух в IEEE754 (fp32)?

Попробуйте не log(), а logl(). Так же интересно, какой конкретно FPU или библиотеку для вычисления использовали?

Да пребудут с тобой теги, Люк! Но в данном случае – прибудут.

Зависит от реализации.

Нет конкретной константы, означающей log(√2), поэтому текущая реализация сначала вычисляет √2 (хотя это может быть предрассчитанный константой, которая, несмотря на это, тоже может отличаться от версии к версии), затем вычисляет log, что уже 100% требует математических инструкций, а следовательно зависит от типов округления, доступной точности, реализации div в камне и прочем.

Я, в своё время, был удивлён «плавающим» результатам, когда делал предрассчитанный аналог таблиц Брадиса для корня.

для начала код в godbolt вбей посмотреть что за команды генерируются и генерируются ли вообще

А мы покупаем или продаем?

Самый правильный комментарий в треде 🤣

Продаём, конечно же

Вопрос именно в fp32.

Проц riscv zfinx

Это можно, вопрос только какие

Я M_SQRT2 пихаю в качестве аргумента, она более-менее одинаковая для fp32, отличия если и есть в math.h то уже для двойной точности.

Я умею object dump дергать, суть не в этом же.

Но мысль глянуть другие платформы хороша, типа того же арма

riscv zfinx

Ага, ну там, насколько помню, есть только fsqrt.s, которая вычисляет все биты мантиссы. Так что далее интересно как реализован логарифм. Рядом Тейлора, вестимо, как и везде. Так что это дело скорее всего поправимо.

А, кстати, тот что ожидается это zfinx и newlib, а то что получается это уже кастомное расширение, причем на симуляторе. Симулятор через soft float реализован, но меня терзают смутные сомнения что кто-то там подвирает.

То что ожидается оно хоть zfinx хоть x86, получается примерно одно и то же. Я даже на Macintosh Classic проверял, какая либо в mpw я хз, но результат получился ожидаемым.

На разных камнях по разному будет.

С чего это софтовая библиотека будет разные результаты давать?

С того что это написано в мануалах на rcpss, rsqrtss, vrecpe, fsin, fcos.

Кроме того на разных машинах будет использоваться разный набор sse-ускорялок, по итогу на одном камне будет считаться в 64 бита, на втором в 80.

Ещё есть флаги поведения 0/NaN/subnormals, когда дефолтные положения свича ftz/daz влияют на то, что конкретно вернётся около «спорных» значений (например сверхмалых величинах), плюс в ту же копилку то, что разные поколения по разному могут сохранять плюс/минус нуль в результатах (нарушения стандарта нет, но дальше может пойти по разным веткам из-за разного знака)

Ещё можно вспомнить лотерею с fdiv на первых пеньках.

Мне кажется в компах сначала идёт оптимизация всей формулы, а потом вычисление, а не сразу вычисление, поэтому результат в зависимости от возможностей железа. В библиотеке могут быть свои методы и коррекции, функция может выдать несколько значений например приблизительное, точное(формулой), верхнее, нижнее, быстрое. Но я не математик и даже не программист.

когда дефолтные положения свича ftz/daz влияют на то, что конкретно вернётся около «спорных» значений

Это я проверил, все режимы округления меняют мантиссу на единицу, ну может быть на двойку, но чтобы на 256 – такого не видел.

итогу на одном камне будет считаться в 64 бита, на втором в 80.

80 это ж 8087, в SSE 64 бита емнип.

на разных машинах будет использоваться разный набор sse-ускорялок

Ну я думал что если софтовая библиотека позиционирует себя как референсная моделька, то ускорялки ей не нужны.

Это можно, вопрос только какие

А @Qui-Gon не научил Оби-Вана?

Не смог удержаться. :)

Ну я думал что если софтовая библиотека позиционирует себя как референсная моделька

Афганистан тоже позиционирует себя как образцовый.

Чекайте:

-O0 -fno-fast-math -fmath-errno -frounding-math -ftrapping-math

Если по прежнему не эталон - то ваша сборка libm - говно

А если попробовать 0.5*log(2)?

Если по прежнему не эталон - то ваша сборка libm - говно

Вот у меня это же подозрение. Ну, буду тыкать разрабов EDA тулзы что они туда внутрь такого наворотили, что симулятор на 256 единиц убегает.

Точность снизится из-за умножения же.

Точность снизится из-за умножения же.

Не должна. f * 0.5 это равнозначно f.exp--. На x86, например, именно так и происходит.

кури первоисточники отцов

численные методы от самого :

https://en.wikipedia.org/wiki/William_Kahan

и папараной:

https://archive.org/details/byte-magazine-1985-02/1985_02_BYTE_10-02_Computin...

кури первоисточники отцов

А ответ-то какой правильный?

Опередил!

А ответ-то какой правильный?

Например, Σ(k=0 to +inf)(1/(2k+1)3^(2k+1))

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {
        float f;
        int i;

        f = 0.5 * logf(2.0);
        printf("%f %08X\n", f, *(int *)&f);

        for (f = 0.0, i = 0; i < 7; i++) {
                f += 1.0 / ((2 * i + 1) * powf(3, 2 * i + 1));
        }

        printf("%f %08X\n", f, *(int *)&f);
        return 0;
}

0.346574 3EB17218
0.346574 3EB17218

Это всё очень топорно, но подтверждает вывод который вы и так уже сделали: нужно копать в сторону libm / soft float.

А ответ-то какой правильный?

согласно отцам зависит от дальнейшего использования

может тебе ваще тока первые биты нужны :)

Я не настоящий сварщик, но когда-то попадалась вот эта статься.

Ну в принципе gnu mpfr такой же ответ показывает…

Я в физике привык уже от греха подальше всё в двойной точности считать. Но вот тут одинарная точность под руку попалась, все говорят – забей, а я чёт упёрся.

Ну тут же вопрос скорее не как считать, а можно ли доверять третьим лицам что они посчитале за тебя правильно, так чтобы я в коде дёрнул log() и не думал почём зря.

Заголовок многообещающий.

Ну всегда можно взять экспоненту, результат возвести в квадрат и посмотреть насколько там похоже на двойку?

Корень из двух тут как пример что на входе подаётся и какой косячный результат. Могу другой пример показать, надо? Уверен там логарифм от двойки так же косячно реализован как и логарифм от корня из двух.

Забавная статья, действительно. Покажу коллегам.

Но экспоненту то всегда взять можно? Так же как и обратную степень.

Можно и солнце вручную закатывать.

Щас вот глянул как в ЦЕРНовском руте логарифм реализован. Знаешь как? Через вызов стандартной функции.

А как надо?;-)

А надо правильно. Они же для генерации случайных чисел rand() из стандартной библиотеки не дёргают, почему-то запариваются с генераторами…

Я в физике привык уже от греха подальше всё в двойной точности считать.

И это правильно

Но вот тут одинарная точность под руку попалась

Как-то странно звучит - «попалась». Для использования одинарной точности нужны хорошие обоснования. Например, если точность вообще не важна, или с двойной точностью получается слишком медленно, или слишком много памяти ест.

А ларчик просто открывался:

  /* Use Newton's method with 4 terms. */
  z += z * w * (a[0]) / ((w + 1.0) * w + b[0]);

Код был честно стырен из newlib.

я пересмотрел свои взгляды

когда в статье академической связанной с обучением объяснялась и подчёркивалась важность натурного эксперимента в процессе обучения не последних недоPhD и где-то в конце статьи оказывалось что натурный эксперимент(демонстрационный ибо) был оказывается компьютерной симуляцией в которой обучаемый делал дейстия

лол в том что очевидно что в реальности репертуар косяков обучаемого ширшее чем в учебном кохплютерном симе

после этого церн норм

Странная аналогия. Стандартный rand можно дёргать если устраивает его повторяемость. Если не устраивает - надо дёргать другие генераторы, которые на минуточку тоже из стандартной библиотеки.

Типа стандартная библиотека вся неправильная?:-)

В целом верно, но есть нюансы - скорее двойная точность нужна там, где есть основания считать что одинарной не хватит.

Если таких оснований нет - зачем платить больше?

Стандартный rand можно дёргать если устраивает его повторяемость

Его можно для видеоигр использовать. Для физики можно получить очень интересные результаты.

Вот как это делается в ЦЕРНе: https://root.cern.ch/doc/master/classTRandom.html

В принципе, в плюсовой библиотеке есть такие же генераторы. Но чтобы в сях такое было я не помню.

Типа стандартная библиотека вся неправильная?:-)

Если брать математику, вопрос в том насколько она следует стандарту IEEE-754.

Даже простенькое вычитание квадратов может сильно усложнить жизнь.

в реальности репертуар косяков обучаемого ширшее чем в учебном кохплютерном симе

это да

церн норм

Ну в целом да, играют как умеют.

Как-то странно звучит - «попалась».

Игрался с RISC-V, решил копнуть FPU и понеслась…

Щас в нейронках вообще fp4 популярность набирает, говорят…