История изменений
Исправление bugfixer, (текущая версия) :
Если правильно понять абстракцию правильного треугольника на бумажке в клеточку, как треугольника с целочисельными координатами вершин, то какие ж там нули и бесконечности? :)
В вашей формуле тангенса суммы углов. И вообще - тангенс не очень «хорошая» функция, с разрывами и всё такое. Если можно остаться в домене синусов и косинусов - жизнь легче, они гладенькие все из себя, бесконечно непрерывно дифференцируемые итд. И, кстати, если задуматься, то то решение на которое я намекнул позволяет сделать даже более сильное утверждение: правильный треугольник две вершины которого находятся в узлах сетки не может иметь третью вершину на прямых сетки, за исключением случая когда две вершины которые в узлах уже на одной прямой сетки.
Исходная версия bugfixer, :
Если правильно понять абстракцию правильного треугольника на бумажке в клеточку, как треугольника с целочисельными координатами вершин, то какие ж там нули и бесконечности? :)
В вашей формуле тангенса суммы углов. И вообще - тангенс не очень «хорошая» функция, с разрывами и всё такое. Если можно остаться в домене синусов и косинусов - жизнь легче, они гладенькие все из себя, бесконечно непрерывно дифференцируемые и всё такое. И, кстати, если задуматься, то то решение на которое я намекнул позволяет сделать даже более сильное утверждение: правильный треугольник две вершины которого находятся в узлах сетки не может иметь третью вершину на прямых сетки, за исключением случая когда две вершины которые в узлах уже на одной прямой сетки.