Как вывести все файлы за вчерашний день

find -ctime ... -exec grep ...?

Или так:

cd <LOG_DIR>
prev_day=$((`date +%j`-1)); ls -l --time-style=+'%j' | grep -v '^d' | awk -v prev_day=$prev_day '{ if ($(NF-1) == prev_day) system("grep <PATTERN> "$NF); }'

так за прошедшие сутки (т.е. -24 часа от текущего времени), или за прошлый день по дате?

Круто :)

Если вам нужно именно время создания (crtime), то это проблематично.

А если вы под временем создания подразумеваете ctime или mtime, то решения вам дали, но, лучше не путайте разные *time файла.