Не доходят письма с сервера на домен, привязанный к Google Apps

У тебя один домен обслуживается одновременно гугловым почтовиком и собственнм Postfixом?

Именно.

Херню ты сморозил. Делай нормальную схему.

Зачем используется свой постфикс? Если только для отправки писем с этого домена то можно использовать вместо него например bsd-mailx (заменяет стандартную утилиту mail), он умеет отправлять письма сразу на SMTP удалённый сервер (с авторизацией и прочими плюшками).

Используется гугловская почта (потому что удобно, и не парит с настройкой сервера), но на домене также работает сайт, который иногда отправляет уведомления из PHP. Не думал, что такая схема плохо.

С EXIM4 это решается через hubbed_hosts. Мне нужно то же, но для Postfix.