История изменений

sda2 sda5 - не увеличиваются(я так понял сначала их надо увеличить а потом уже и sda3)

Вы не можете увеличить sda2 и как следствие sda5 т.к. за sda2 уже создан sda3. Вообще изначально весьма не продуманная разметка, создать extended и за ним еще один primary раздел.

непонятно 100% забит какой диск ?

Как предполагаю я, у вас sda3 и sda5 собраны в один vg и в нем два lv vg-lv_root и vg-lv_swap, т.е. забыты оба sda3 и sda5. На всякий случай покажите выхлоп pvdisplay и lvdisplay.

это что теперь надо еще один создавать sda6

Вы не сможете его создать, т.к. в extended sda2 все занято sda5.
Прежде чем ставить эксперименты, хотя бы документацию почитали. В mbr может быть только четыре primary раздела один из которых может быть extended а вот в нем уже можно создавать другие разделы в большем количестве.

У вас два варианта.
Первый. Вынести sda4, создать его на весь обьем, создать pv, добавить в vg, увеличить lv, увеличить fs. Учтите, что без отсутствия опыта и четкой инструкции процедуры весьма стремные. И даже если вы гуру, сначала сделать полный бэкап.
Второй. Если время простоя не критично и учитывая что у вас всего 20Гб, бэкап, перезабить нормально, вернуть из бэкапа.
ЗЫ И как написали выше пользуйтесь разметкой www.linux.org.ru/help/lorcode.md для выхлопов тэг code

sda2 sda5 - не увеличиваются(я так понял сначала их надо увеличить а потом уже и sda3)

Вы не можете увеличить sda2 и как следствие sda5 т.к. за sda2 уже создан sda3. Вообще изначально весьма не продуманная разметка, создать extended и за ним еще один primary раздел.

непонятно 100% забит какой диск ?

Как предполагаю я, у вас sda3 и sda5 собраны в один vg и в нем два lv vg-lv_root и vg-lv_swap, т.е. забыты оба sda3 и sda5. На всякий случай покажите выхлоп pvdisplay и lvdisplay.

это что теперь надо еще один создавать sda6

Вы не сможете его создать, т.к. в extended sda2 все занято sda5.
Прежде чем ставить эксперименты, хотя бы документацию почитали. В mbr может быть только четыре primary раздела один из которых может быть extended а вот в нем уже можно создавать другие разделы в большем количестве.

У вас два варианта.
Первый. Вынести sda4, создать его на весь обьем, создать pv, добавить в vg, увеличить lv, увеличить fs. Учтите, что без отсутствия опыта и четкой инструкции процедуры весьма стремные. И даже если вы гуру, сначала сделать полный бэкап.
Второй. Если время простоя не критично и учитывая что у вас всего 20Гб, бэкап, перезабить нормально, вернуть из бэкапа.