Исправление Miguel, (текущая версия) :
Не доказано, что y_{ij}\in\mathbb{C}
Да, и это пока не нужно.
и следовательно многочлен q(Y) с коэффициентами в каком-то расширении \mathbb{C}
Читай чуть внимательнее:
Его коэффициенты — целочисленные симметрические многочлены от x_i, а потому выражаются как целочисленные многочлены от элементарных симметрических многочленов от x_i — то есть, как целочисленные многочлены от коэффициентов p. Значит, они лежат в \mathbb{R}.
Исходная версия Miguel, :
Не доказано, что y_{ij}\in\mathbb{C}
Да, и это пока не нужно.
и следовательно многочлен q(Y) с коэффициентами в каком-то расширении \mathbb{C}
А вот тут — нужно. Читай чуть внимательнее:
Его коэффициенты — целочисленные симметрические многочлены от x_i, а потому выражаются как целочисленные многочлены от элементарных симметрических многочленов от x_i — то есть, как целочисленные многочлены от коэффициентов p. Значит, они лежат в \mathbb{R}.