История изменений

Ты имел ввиду при {-cos x, sin x}? Мы же вроде первообразную берём?

да, че-то с производной попутал :)

Хотя значительно более важный вопрос, а решаемая ли задача в принципе, если базис не подбирать специально (т.е. меня смущают тригонометрические функции, но это пройдёт)?

правильный вопрос. Так вот, задача в принципе всегда решаемая, если ты покажешь, что (нужное тебе) пространство V линейное (и может быть даже конечной размерности).

Есть теорема, которая говорит, что в линейном (конечномерном) пространстве существует базис.

Нам же нужно получить матрицу перехода, а не матрицу, где элементы это функция от входных данных. Это да :-)

немного не понял вопроса.

Ты имел ввиду при {-cos x, sin x}? Мы же вроде первообразную берём?

да, че-то с производной попутал :)

Хотя значительно более важный вопрос, а решаемая ли задача в принципе, если базис не подбирать специально (т.е. меня смущают тригонометрические функции, но это пройдёт)?

правильный вопрос. Так вот, задача в принципе всегда решаемая, если ты покажешь, что (нужное тебе) пространство V линейное (и может быть даже конечной размерности).

Есть теорема, которая говорит, что в линейном пространстве существует базис.

Нам же нужно получить матрицу перехода, а не матрицу, где элементы это функция от входных данных. Это да :-)

немного не понял вопроса.