Запуск программы со сторонними статическими библиотеками

Как обычно.

Запуск программы со сторонними статическими библиотеками

От статических либ бинарь не может быть зависим. Скорее всего молодой джэдай имеет ввиду зависимость от shared object. Если так, то так: env LD_LIBRARY_PATH=. ./myapp

в том то и дело что не запускается, пишет что невозможно открыть библиотеку error while loading shared libraries: libSDL-1.2.so.0: cannot open shared object file: No such file or directory

error while loading shared libraries

Shared это не статическая, это динамическая библиотека.
Ставь пакет из репозитория, с названием sdl или libsdl версии 1.2; те, тебе нужна библиотека sdl начиная от версии 1.2 и новее. Например, для debian.
Либо, если нужные либы лежат рядом, запускай как выше написали:

LD_LIBRARY_PATH=«$PWD» ./бинарник

А в gdb этот параметр можно передать? LD_LIBRARY_PATH=«$PWD» ./бинарник

Нельзя это сделать так, как джедай желает. Надо в gdb заклинание set environment LD_LIBRARY_PATH=./ говорить.

И да прибудет с тобой сила!

Это не параметр, это переменная окружения для ld.so (можно почитать man ld.so).
Передать программе в gdb очевидно как:

LD_LIBRARY_PATH=«$PWD» gdb ./1

gdb не пользуюсь, но очевидно потому, что он не должен запускать программу в пустом окружении (иначе это изменит её поведение).