История изменений

Ответ: задача не имеет решения.

Доказательство:

Действительно, пусть (x,y,z) это ответы плюсовика, жсника и гошника на набор из трёх вопросов.

Любому алгоритму, классифицирующему программистов, соответствует функция, которая, получив на вход перестановку значений (x,y,z), возвращает номер перестановки. Поскольку алгоритм классифицирует программитов во всех возможных случаях, эта функция является сюръективной.

Всего существует 3! = 6 возможных перестановок трёх элементов.

Поскольку ответы гошника случайны, для любого набора вопросов можно выбрать ответ z так, чтобы он совпадал с x. Без потери общности положим, что x = 1.

Пусть y = 1. Тогда существует единственное значение, которое можно получить перестановкой значений (x,y,z): (1, 1, 1). Поскольку 1 меньше 6, рассматриваемая функция не является сюръекцией. Противоречие.

Пусть y = 0. Тогда существует 3 возможных значения, которые можно получить перестановкой значений (x,y,z). Поскольку 3 меньше 6, рассматриваемая функция не является сюръекцией. Противоречие.

Ответ: задача не имеет решения.

Доказательство:

Действительно, пусть (x,y,z) это ответы плюсовика, жсника и гошника на набор из трёх вопросов.

Любому алгоритму, классифицирующему программистов, соответствует функция, которая, получив на вход перестановку значений (x,y,z), возвращает номер перестановки. Поскольку алгоритм классифицирует программитов во всех возможных случаях, эта функция является сюръективной.

Всего существует 3! = 6 возможных перестановок трёх элементов.

Поскольку ответы гошника случайны, для любого набора вопросов можно выбрать ответ z так, чтобы он совпадал с x. Без потери общности положим, что x = 1.

Пусть y = 1. Тогда существует единственное значение, которое можно получить перестановкой значений (x,y,z): (1, 1, 1). Поскольку 1 меньше 6, рассматриваемая функция не является сюръекцией. Противоречие.

Пусть y = 0. Тогда существует 3 возможных значения, которые можно получить перестановкой значений (x,y,z): (1, 1, 1). Поскольку 3 меньше 6, рассматриваемая функция не является сюръекцией. Противоречие.