История изменений

Ты считаешь, что «10=1*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰», и по твоим расчётам для числа 10 необходимо и достаточно 4х битов.

Да нет, не считаю, количество бит под это число зависит от того элементом какого множества оно является (мы множество элементов и кодируем же, в отрыве от этого нет смысла).

Но я считаю совершенно иначе: если речь идёт о байтах, то множество у нас из 256и эл-тов, и для _одного_ числа 10 требуется ровно log₂(256)=8битов.

Ну и я так считаю — если 10 это элемент множества из 256 элементов, то это одно из состояний, ему соответствует октет — 256 состояниям нужно 8 бит.

именно здесь и кроется разница наших точек зрения

Вообще, абзац который ты процитировал сам по себе не нужен :)

По твоему получается

У меня нет точки зрения — мне интересно где у любой бинарной операции теряется бит в результате (в общепринятых определениях, ес-но). Вот ты говоришь про любые бинарные операции (на любых множествах?), но вместо того чтобы дать ясные определения и объяснения что имеется в виду — начинаешь рассказывать про сугубо специальные множества и операции. Я всё равно не понял — ну если взять Z/nZ (типа mod256), то |Im(sum_on_it)| = |Im(prod_on_it)| = n (= 256), мне этого достаточно. А ты какую-то хитрую информацию хочешь считать (что аж теорию Галуа наворачиваешь).

но не знаем, как была сконструирована сумма

То есть мы знаем оба аргумента, результат, но не знаем... Даже не знаю чего мы можем не знать (a + x = b решается однозначно, в отличии от a * x = b).

Ты считаешь, что «10=1*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰», и по твоим расчётам для числа 10 необходимо и достаточно 4х битов.

Да нет, не считаю, количество бит под это число зависит от того элементом какого множество оно является (мы множество элементов и кодируем же, в отрыве от этого нет смысла).

Но я считаю совершенно иначе: если речь идёт о байтах, то множество у нас из 256и эл-тов, и для _одного_ числа 10 требуется ровно log₂(256)=8битов.

Ну и я так считаю — если 10 это элемент множества из 256 элементов, то это одно из состояний, ему соответствует октет — 256 состояниям нужно 8 бит.

именно здесь и кроется разница наших точек зрения

Вообще, абзац который ты процитировал сам по себе не нужен :)

По твоему получается

У меня нет точки зрения — мне интересно где у любой бинарной операции теряется бит в результате (в общепринятых определениях, ес-но). Вот ты говоришь про любые бинарные операции (на любых множествах?), но вместо того чтобы дать ясные определения и объяснения что имеется в виду — начинаешь рассказывать про сугубо специальные множества и операции. Я всё равно не понял — ну если взять Z/nZ (типа mod256), то |Im(sum_on_it)| = |Im(prod_on_it)| = n (= 256), мне этого достаточно. А ты какую-то хитрую информацию хочешь считать (что аж теорию Галуа наворачиваешь).

но не знаем, как была сконструирована сумма

То есть мы знаем оба аргумента, результат, но не знаем... Даже не знаю чего мы можем не знать (a + x = b решается однозначно, в отличии от a * x = b).

Ты считаешь, что «10=1*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰», и по твоим расчётам для числа 10 необходимо и достаточно 4х битов.

Да нет, не считаю, количество бит под это число зависит от того элементом какого множество оно является (мы множество элементов и кодируем же, в отрыве от этого нет смысла).

Но я считаю совершенно иначе: если речь идёт о байтах, то множество у нас из 256и эл-тов, и для _одного_ числа 10 требуется ровно log₂(256)=8битов.

Ну и я так считаю — если 10 это элемент множества из 256 элементов, то это одно из состояний, ему соответствует октет — 256 состояниям нужно 8 бит.

именно здесь и кроется разница наших точек зрения

Вообще, абзац который ты процитировал сам по себе не нужен :)

По твоему получается

У меня нет точки зрения — мне интересно где у любой бинарной операции теряется бит в результате (в общепринятых определениях, ес-но). Вот ты говоришь про любые бинарные операции (на любых множествах?), но вместо того чтобы дать ясные определения и объяснения что имеется в виду — начинаешь рассказывать про сугубо специальные множества и операции. Я всё равно не понял — ну если взять Zn/Z (типа mod256), то |Im(sum_on_it)| = |Im(prod_on_it)| = n (= 256), мне этого достаточно. А ты какую-то хитрую информацию хочешь считать (что аж теорию Галуа наворачиваешь).

но не знаем, как была сконструирована сумма

То есть мы знаем оба аргумента, результат, но не знаем... Даже не знаю чего мы можем не знать (a + x = b решается однозначно, в отличии от a * x = b).