> ...ее надо построит не над полем, а над кольцом,...
Полем называется коммутативное тело, а тело -- кольцо, если умножение образует группу после выкидывания нуля. Если речь о кольце, то никак на 0 не поделить! 0*a=0 следует из дистрибутивности сложения и умножения.
> С того, что операция "деление" определена только в случае, если "частное" не ноль.
lim (1/n)
---------------------------- = ?
lim (1/(n*n))+lim(1/(n*n*n))
n->0
то есть тут хрень написана? :)
а зачем пределы везде? ты ж говоришь что запись n/0 неприемлима даже с пределами. вот тебе пример сразу 3х пределов с такой записью. и ничего, решаемо.
> а зачем пределы везде? ты ж говоришь что запись n/0 неприемлима даже с пределами. вот тебе пример сразу 3х пределов с такой записью. и ничего, решаемо.
Где там написано n/0 ? Не вижу. Я вижу только 1/n^2, но не 1/0. Разница есть?
ууух толкнул :) я не такой умный, я только учусь :) я знаю одну вещь: в поле произведение равно нулю, если строго одно множимое равно нулю. Это мне дает наличие обратного числа для любого из поля. Это примерно тоже самое, что ты сказал. Т.е. "проблема", заявленная топикстартером сугубо "полевая" и именно это отличает кольцо от поля. А вот что творится с нулями в кольце: просто нельзя или ничего страшного - мне трудно представить :)