В один раз.

Если, я совсем всё не позабыл, но «нивасколько». Частота от амплитуды не зависит.

Гыгы, это такой особый эффект Доплера, когда тело колышется так интенсивно, что частота колебания изменяется ? =)

Вот если бы было не сферическое «тело» в вакууме, а маятник...

тело колышется так интенсивно, что частота колебания изменяется ?

Это будут не гармонические колебания. Перечитай условия.

Эффект Допплера вообще мимо.

А, точно.

Эффект Допплера вообще мимо.

Не воспринимай шутки слишком серьёзно.

не, ответ в 1 раз. я просто не могу распарсить. ведь говорится только о амплитуде

Внимательно читай определение гармонических колебаний.

ответ в 1 раз

Это как?

Один раз — это и есть «нивосколько». ;)

ответ в 1 раз

Это как?

Было столько-то, стало в 1 раз больше/меньше.

Гармонические же

Мало данных, но раз задачник 7 класса, то частота не изменится.

Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в однородном поле сил тяготения[1]. Период малых собственных колебаний математического маятника длины L неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен [..] и не зависит[2] от амплитуды колебаний и массы маятника.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_маятник

ответ в 1 раз

Это как?

Было столько-то, стало в 1 раз больше/меньше.

Было 5 стало в 1 раз больше, т.е. 5?

т.е. частота , как я и думаю, не зависит от амплитуды и соотвеьственно не изменится или изменится в один раз , так?

ответ в 1 раз

Это как?

x = x * 1

Зависит

Мало условий. Тело по неизвестной нам причине колеблется по синусоидальному закону, затем, неизвестным образом мы меняем амплитуду колебаний этого тела. Вопрос, изменится ли частота колебаний? Ответ: неизвестно, но в задачнике для 7 класса ответ будет «не изменится».

Предполагается, что полная энергия сохранится. Здесь нужно понимать извращенную логику авторов задач.

Спасибо, капитан, но ответов типа «у Коли в 1 раз больше яблок чем у Оли» не бывает.

Да, авторы задачи явно упоротые наркоманы. Скажем, если это — почти математический маятник, то хрена с 2 частота изменится при изменении амплитуды!

Если это физический маятник, то нужно дофига еще параметров.

Но по-любому, в седьмом классе единственным верным ответом на эту задачу будет "частота останется постоянной".

При гармонических колебаниях полная энергия сохраняется. При чём здесь «извращённая логика»?

Спасибо, капитан, но ответов типа «у Коли в 1 раз больше яблок чем у Оли» не бывает.

Отчего же? У Коли было 10 яблок, у Оли было 10 яблок. Во сколько раз у коли больше яблок? Задачи ведь и с подвохом могут быть, темболее такие.

Всё верно.

Ну, по крайней мере, если мы говорим о моноиде с 1 в качестве единицы (identity).

Логика извращена, пото му что задача проверяет знание формул, а не понимание физики процесса. Энергия зависит от амплитуды как: E = k*A^2 / 2; Если А уменьшается вдвое, жёсткость пружины к увеличивается вчетверо. Поскольку omega^2 ~ k; то циклическая частота колебаний omega возрастает вдвое.

Я окончил среднюю школу меньше 10 лет назад, поэтому хорошо понимаю задачи такого типа.

Если А уменьшается вдвое, жёсткость пружины к увеличивается вчетверо.

То, что энергия при колебаниях с меньшей амплитудой уменьшилась, не можешь предположить?

То, что энергия при колебаниях с меньшей амплитудой уменьшилась, не можешь предположить?

Это было бы несовместимо с условием задачи: Тело совершает гармонические колебания. Полная энергия должна сохраняться.

А из-за чего частота этих колебаний уменьшается? Я надеюсь адиабатически уменьшается масса или увеличивается жёсткость?

Подозреваю, ТС было лень набивать полное условие задачи.

нет. оказывается, еще их заочникам дают=) http://vk.com/doc112966047_177117445?hash=658973d211234c4bce&dl=cf619bc72...

Задача 1.5

хотя ТСу, оказывается, подсунули задачи для заочников, под видом задач для 7 класса «для рыбёнка». Хотя они и на 8-й класс не тянут.

связать наверное через энергию. Например кинетическую (полная энергия равна кинетической в момент, когда скорость тела максимальна. [latex]E_p=\frac {m\omega^2 A^2 \sin^2(\omega t)} 2[/latex] Энергия должна остаться постоянной. Поэтому [latex]A\sim \frac 1{\omega}[/latex]

Это каким таким боком у тебя в выражение для энергии частота входит?

И уж тем паче, в задаче для семиклассников!

А вообще, если брать пружину, то уравнение движения будет [latex]\ddot x=kx/m[/latex], откуда [latex]x = x_{max}\sin(\sqrt{\frac{k}{m}} t)[/latex] — вполне логично для обоснования аксиомы: "у математического маятника частота колебаний не зависит от амплитуды". Аналогично и для маятника в виде гирьки на веревочке.

Это каким таким боком у тебя в выражение для энергии частота входит?

Таким, что скорость - это первая производная по пути. А полная энергия в точке равновесия равна кинетической.

Давай, выводи формулу. Мне аж интересно, как ты выкрутишься, чтобы в выражение для частоты запихнуть амплитуду.

Ок, если мы про задачки типа «Несла бабка 100 яиц в корзине, а дно упало. Сколько осталось яиц у бабки?» тогда ладно.

Давай, выводи формулу. Мне аж интересно, как ты выкрутишься, чтобы в выражение для частоты запихнуть амплитуду.

[latex]E=\frac {m v^2} 2=\frac {m \left(\frac d {dt} A\cos(\omega t)\right)^2} 2=\frac {m\omega^2 A^2\sin^2(\omega t)} 2[/latex]

как это соотносится с физическим процессом - без понятия. Как впрочем без понятия был тот, кто составлял задачу.

Это было бы несовместимо с условием задачи: Тело совершает гармонические колебания. Полная энергия должна сохраняться.

Но ведь амплитуда-то поменялась.

[latex]\omega^2 = \frac{k}{m}[/latex] для пружинного маятника, т.е. у тебя получилось выражение [latex]E_k = E_p[/latex] (закон сохранения энергии).

И опять вопрос: где зависимость частоты от амплитуды?

Нес дед в корзине 100 куриных яиц. А дно упало. Сколько целых яиц осталось у деда?

Насколько я помню, формула частоты (и, соответственно, периода) колебаний маятника действительна только при малых углах, когда можно считать sinX ~ X.
Так что если изменить амплитуду, частота может измениться

А из-за чего частота этих колебаний уменьшается? Я надеюсь адиабатически уменьшается масса или увеличивается жёсткость?

Садись два.

Правильный ответ: по Божьей воле.

кстати, аддон для FF, чтобы видеть формулы, а не теги с латексом существует?

Юзверьскрипт для greasemonkey

Подскажи хоть с чего начать. Имеем строку с формулой в формате латекса. Как ее превратить в картинку? Желательно без сторонних веб-сервисов. Догадываюсь что без них не выйдет, тогда другой вопрос: есть ли сервисы с бесплатным апи, принимающие строку с формулой, и отдающие png?

в формате латекса

Саше Грей такие вопросы задавай. Я не знаю, что такое «формат латекса».

А если ты про латех, то у меня в юзверьскрипте так и реализуются формулы. Использую сервис latex.codecogs.com

Спасибо, на выходных гляну

для пружинного маятника, т.е. у тебя получилось выражение (закон сохранения энергии).

это если свободные колебания. А там хз какие.

И опять вопрос: где зависимость частоты от амплитуды?

из закона сохранения энергии. Имеем, что если уменьшить амплитуду в два раза, то надо увеличить частоту в два раза, чтобы получить ту же энергию, что и была.

Имеем, что если уменьшить амплитуду в два раза, то надо увеличить частоту в два раза, чтобы получить ту же энергию, что и была.

В выражении для полной энергии амплитуда появляется лишь при рассмотрении реального маятника! А это — вообще не школьного курса проблема!

в общем, вывод ты просил, я тебе его предоставил :)