Он для этого использует сторонний сервис,
или у него внутри github-клиент на javascript? (То что такие js-клиенты бывают в принципе, я уже выяснил.)
Какой аккаунт используется для размещения коммента? Как настраивать права доступа? Как при этом происходит аутентификация пользователя, если там много кнопок «логин при помощи распространённой соцсети»?
Если рассуждать абстрактно, то для выполнения авторизации нужен либо серверный код, либо технология trusted platform (против которой активно выступают некоторые недалёкие линуксоиды).
