https для обратной связи

Да.

Переход сайта на https поможет в HTTP 2.0, который уже «во все поля».

форма обратной связи, которая предполагает введение и отправку персональных данных

Поможет ли переход сайта на https обезопасить процесс отправки этих данных?

Разделяйте технические и организационные моменты. Если речь идёт о 152-ФЗ, то пока не будет жопа прикрыта внутренними документами и инструкциями, согласием (даже формальным) отбираемым у тех кто шлёт свои ПД через форму, никакие технические меры не спасут от претензий со стороны регуляторов и граждан.

Почему именно HTTP 2.0? В любом HTTP серверный сертификат зашифрует канал.

Пора. Пора уже перейти на прогресс. 2.0 и никак иначе. Пора заблокировать HTTP 1.1 и ниже.

Пора уже перейти на прогресс.

прогресс - это название web-сервера?

Нет. Транспортного космического корабля.